Fysikk Arbeid og Energi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

En kule henger i en 0,9 m lang snor. Med stram snor fører vi kula ut til siden slik at den kommer 0,4 m høyere enn utgangsstillingen. Så slipper vi kula. Vi ser bort fra luftmotstand.

a) Hvor står fart får kula når den passerer utgangsstillingen?
b) Kula fortsetter oppover på den andre siden. Regn ut farten når kula har kommer 0,2 m høyere enn utgangsstillingen.

hvordan gjøres dette?
Gjest

Bruk bevaring av energi. I bunnen av banen er all potensiell energi omdannet til kinetisk.
0.2m over bunnen av banen er det en blanding av kinetisk og potensiell energi som du må regne ut for å finne den kinetiske. Fra den kinetiske energien finner du farten.
Gjest

Oja, men jeg sliter med å sette stykket opp..
Gjest

Energien er gitt som
$E = E_k+E_p = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$
Dette er alt du trenger for å løse oppgaven.
Du ønsker å finne energien før, kall dette $E_{før}$, ved å benytte opplysningene i oppgaven. Videre vet du at Energien er konstant slik at $E_{før} = E_{etter}$. Nå har du en likning å jobbe med.

Hvis du setter nullnivået der pendelen er på sitt laveste punkt kan du tenke på h som høyden over dette punktet. F.eks. starter kule ved h=0.4m over pendelens laveste punkt.

massen er konstant både for $E_{før}$ og $E_{etter}$ så den kan du kutte ut. g er gravitasjonsakselerasjonen $9.81 m/s^2$
Nå ser du kanskje at du bare mangler v, det er farten du skal finne.

Før du slipper kula er det 0 fart og dermed 0 kinetisk energi $E_{før} = E_p$ Denne kan du regne ut. Bruk så at i bunnen av banen er $E_p = 0$ for $E_{etter}$. Alt du trenger å gjøre nå er å løse for v.
Gjest

Oja, men jeg fikk feil svar 3,0 ( Fasiten sier 2.8 i oppg a og 2.0 i b)
Gjest

Det er nok lettere om du bare viser hva du har gjort. Jeg får 2.8.
Gjest

1/2mv^2 +mgh=1/2mv^2+ mgh0

Gjør om på formelen:

v0=sqrt (v^2+2gh-2gh0)

V0= sqrt (0+ 2*9,81*0.9- 2*9.81*0.4)

v0= sqrt 9,81= 3,1???

får feil svar hele tiden
Gjest

1/2mv^2=mgh

v=sqrt 2gh

v=sqrt 2*9,81*0.4

v=2,8 er det slik? hvorfor bruker man denne formelen?

b oppg klarte jeg ikke
Gjest

Fordi startfarten før du slipper kula er åpenbart 0 kan du stryke hele leddet.
Fordi høyden over utgangsposisjonen er 0 når du er i utgansposisjonen kan du også stryke dette leddet. 0 ganget med noe blir tross alt bare 0.
Derfor blir
$E_{før} = E_{etter}$
$1/2mv_0^2 + mgh_0 = 1/2mv^2+mgh$
til
$mgh_0 = 1/2mv^2$

Dette er den samme formelen som det har vært hele tiden, men nå har du satt in startfarten og høyden over utgangspunktet når du befinner deg i utgangspunktet.

For oppgave b er nå h=0.2 og ikke h=0.
Nå setter du opp formelen og regner på nytt.
$E_{før} = E_{etter}$
$1/2mv_0^2 + mgh_0 = 1/2mv^2+mgh$
Startfarten er fortsatt 0, men høyden over utgangsposisjonen til $E_{etter}$ er ikke 0 og dette leddet kan ikke strykes.
$mgh_0 = 1/2mv^2+mgh$
Nå er det bare å regne ut farten.
Svar