Matematikk R2 - Trigonometri (funksjonsdrøfting)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Matematikk R2 - Trigonometri (funksjonsdrøfting)

Innlegg wuba » 05/11-2018 18:24

Hei! (Kjapt spørsmål - står nederst.)

Har funksjonen [tex]f(x)=cos^3(x)[/tex].

Skal i en deloppgave finne ekstremalpunktene til funksjonen (ved regning). Deriverer derfor funksjonen, løser likningen [tex]f'(x)=0[/tex] og får da løsningene: [tex]x=-\frac{3\pi}{2}[/tex]

[tex]x=-\pi[/tex]

[tex]x=-\frac{\pi}{2}[/tex]

[tex]x=0[/tex]

[tex]x=\frac{\pi}{2}[/tex]

[tex]x=\pi[/tex]

[tex]x=\frac{3\pi}{2}[/tex]

Dette stemmer med løsningsforslaget. Så utføres deretter andrederivert-testen, som gir at for 4 av disse x-verdiene, vil [tex]f''(x)=0[/tex]. Så står det videre at "dermed er disse 4 punktene terrassepunkter."

Hvordan kan en si dette, uten videre? Finner ingen plass i hverken R1/R2-boken som sier noe om dette. Takker for hjelp
wuba offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 38 gjester