Matematikk R2 - Trigonometri (funksjonsdrøfting)
Lagt inn: 05/11-2018 18:24
Hei! (Kjapt spørsmål - står nederst.)
Har funksjonen [tex]f(x)=cos^3(x)[/tex].
Skal i en deloppgave finne ekstremalpunktene til funksjonen (ved regning). Deriverer derfor funksjonen, løser likningen [tex]f'(x)=0[/tex] og får da løsningene: [tex]x=-\frac{3\pi}{2}[/tex]
[tex]x=-\pi[/tex]
[tex]x=-\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]x=0[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]x=\pi[/tex]
[tex]x=\frac{3\pi}{2}[/tex]
Dette stemmer med løsningsforslaget. Så utføres deretter andrederivert-testen, som gir at for 4 av disse x-verdiene, vil [tex]f''(x)=0[/tex]. Så står det videre at "dermed er disse 4 punktene terrassepunkter."
Hvordan kan en si dette, uten videre? Finner ingen plass i hverken R1/R2-boken som sier noe om dette. Takker for hjelp
Har funksjonen [tex]f(x)=cos^3(x)[/tex].
Skal i en deloppgave finne ekstremalpunktene til funksjonen (ved regning). Deriverer derfor funksjonen, løser likningen [tex]f'(x)=0[/tex] og får da løsningene: [tex]x=-\frac{3\pi}{2}[/tex]
[tex]x=-\pi[/tex]
[tex]x=-\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]x=0[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]x=\pi[/tex]
[tex]x=\frac{3\pi}{2}[/tex]
Dette stemmer med løsningsforslaget. Så utføres deretter andrederivert-testen, som gir at for 4 av disse x-verdiene, vil [tex]f''(x)=0[/tex]. Så står det videre at "dermed er disse 4 punktene terrassepunkter."
Hvordan kan en si dette, uten videre? Finner ingen plass i hverken R1/R2-boken som sier noe om dette. Takker for hjelp