Funksjonsdrøfting - vendepunkt (kjapt spørsmål).

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Funksjonsdrøfting - vendepunkt (kjapt spørsmål).

Innlegg Kopis » 05/11-2018 19:55

Hei. Holder på med funksjonsdrøfting i trigonometri, matematikk R2.

Skal i en oppgave finne antall vendepunkter til en funksjon, og setter da [tex]f''(x)=0[/tex]. Løser og får noen x-verdier. Her tenker jeg videre at jeg må tegne fortegnslinje, for å se om f''(x) skifter fortegn for disse verdiene. Dette er noe løsningsforslaget til boken hopper over, der står det bare "funksjonen har altså 12 vendepunkter."

Man kan vel egentlig ikke uten videre gå utfra at det er vendepunkter? Hadde jo nettopp en oppgave hvor f''(x)=0 gav x-verdier som IKKE var vendepunkt!

Takk
Kopis offline

Re: Funksjonsdrøfting - vendepunkt (kjapt spørsmål).

Innlegg geheffe » 25/05-2019 09:04

Kopis skrev:Hei. Holder på med funksjonsdrøfting i trigonometri, matematikk R2.

Skal i en oppgave finne antall vendepunkter til en funksjon, og setter da [tex]f''(x)=0[/tex]. Løser og får noen x-verdier. Her tenker jeg videre at jeg må tegne fortegnslinje, for å se om f''(x) skifter fortegn for disse verdiene. Dette er noe løsningsforslaget til boken hopper over, der står det bare "funksjonen har altså 12 vendepunkter."

Man kan vel egentlig ikke uten videre gå utfra at det er vendepunkter? Hadde jo nettopp en oppgave hvor f''(x)=0 gav x-verdier som IKKE var vendepunkt!

Takk


Hei!

Det er helt sant som du sier at f''(x) må skifte fortegn for at det skal være et vendepunkt. Hvis f(x) imidlertid er en sinusfunksjon, vet vi jo at f''(x) også vil ha form som en sinuskurve, og dermed skifte fortegn i alle nullpunktene (så lenge funksjonen ikke har ekstremalverdi 0). Vil anta at det er det som er tilfelle her?
geheffe offline
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 24/05-2019 14:11

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 33 gjester