Side 1 av 1

Funksjonsdrøfting - vendepunkt (kjapt spørsmål).

Lagt inn: 05/11-2018 19:55
av Kopis
Hei. Holder på med funksjonsdrøfting i trigonometri, matematikk R2.

Skal i en oppgave finne antall vendepunkter til en funksjon, og setter da [tex]f''(x)=0[/tex]. Løser og får noen x-verdier. Her tenker jeg videre at jeg må tegne fortegnslinje, for å se om f''(x) skifter fortegn for disse verdiene. Dette er noe løsningsforslaget til boken hopper over, der står det bare "funksjonen har altså 12 vendepunkter."

Man kan vel egentlig ikke uten videre gå utfra at det er vendepunkter? Hadde jo nettopp en oppgave hvor f''(x)=0 gav x-verdier som IKKE var vendepunkt!

Takk

Re: Funksjonsdrøfting - vendepunkt (kjapt spørsmål).

Lagt inn: 25/05-2019 10:04
av geheffe
Kopis skrev:Hei. Holder på med funksjonsdrøfting i trigonometri, matematikk R2.

Skal i en oppgave finne antall vendepunkter til en funksjon, og setter da [tex]f''(x)=0[/tex]. Løser og får noen x-verdier. Her tenker jeg videre at jeg må tegne fortegnslinje, for å se om f''(x) skifter fortegn for disse verdiene. Dette er noe løsningsforslaget til boken hopper over, der står det bare "funksjonen har altså 12 vendepunkter."

Man kan vel egentlig ikke uten videre gå utfra at det er vendepunkter? Hadde jo nettopp en oppgave hvor f''(x)=0 gav x-verdier som IKKE var vendepunkt!

Takk
Hei!

Det er helt sant som du sier at f''(x) må skifte fortegn for at det skal være et vendepunkt. Hvis f(x) imidlertid er en sinusfunksjon, vet vi jo at f''(x) også vil ha form som en sinuskurve, og dermed skifte fortegn i alle nullpunktene (så lenge funksjonen ikke har ekstremalverdi 0). Vil anta at det er det som er tilfelle her?