Trigonometri R2

[Gjest89910]

I matteboken står følgende:

"Sigrid mener å huske at læreren har sagt at hun risikerer å miste løsninger ved å dividere en likning med noe som kan være 0. Men nå har det i flere eksempler blitt dividert med noe som kav være lik 0.

Kan du forklare dette paradokset for Sigrid?
Ta utgangspunkt i disse likningene:

1. [tex]sin(x)+cos(x)=0[/tex]

2. [tex]sin(x)\cdot cos(x)+cos(x)=0[/tex]


Litt usikker på dette selv. Når kan jeg/kan jeg ikke dele på noe som kan være lik 0?

Takk!

[Mattebruker]

Ledda på venstre side ( V. S. ) i den første likninga har ingen felles faktor. Da kan du trygt omforme likninga ved å dele kvart ledd med cos( x ) ( da får du ei enkel likning i tan( x ) ) .

I den neste likninga ser vi at cos( x ) er faktor i begge ledda på V.S. Her misser du ei løysing dersom du

" deler vekk " cos( x ). Denne feilen kan du lett unngå ved å faktorisere V.S. ( setje cos(x) utanfor ein parantes ) og deretter

splitte opp likninga ved å bruke produktregelen( a [tex]\cdot[/tex] b = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] a = 0 eller b = 0 )