Side 1 av 1
Integralregning
Lagt inn: 09/02-2006 16:01
av Gjest
Sliter virkelig med dette regnestykket:
Integralet= (x^2 * roten av x - x^-5/2) dx
Forstår ikke hvordan denne kan regnes ut
[rot][/rot]
Lagt inn: 09/02-2006 18:13
av Solar Plexsus
[itgl][/itgl] x[sup]2[/sup]*[rot][/rot]x - x[sup]-5/2[/sup] dx
= [itgl][/itgl] x[sup]2[/sup]*x[sup]1/2[/sup] - x[sup]-5/2[/sup] dx (NB: [rot][/rot] x = x[sup]1/2 [/sup])
= [itgl][/itgl] x[sup]5/2[/sup] - x[sup]-5/2[/sup] dx
= x[sup](5/2) +1[/sup]/((5/2)+1) - x[sup](-5/2) +1[/sup]/((-5/2)+1) + C
(Bruker integrasjonsregelen [itgl][/itgl] x[sup]k[/sup] dx = x[sup]k+1[/sup]/(k+1) + vilkårlig konstant (k konstant ≠ -1)
= (2/7)x[sup]7/2[/sup] + (2/3) x[sup]-3/2[/sup] + C
der C er en vilkårlig konstant.