matematikk.net

I en trekant ABC setter vi AB-vektor = a-vektor og AC-vektor = b-vektor.

Punktene E og F er bestemt ved at AE-vektor = 1/5 b-vektor og BF-vektor = -1/3 BC-vektor.


Finn EF-vektor uttrykt ved a-vektor og b-vektor.


(er bl.a. litt usikker på hvor jeg skal plassere punkt F)

For å finne EF-vektor, må du tenke hvordan du kan komme deg fra punktet E til F, ved de punktene vi er gitt. Hvis vi går "baklengs" i AE-vektor, så går vi fra E til A, deretter kan vi med AB vektor komme fra A til B, og ved å endelig bruke BF vektor komme oss fra B til F. Totalt har vi da gått fra punktet E til F - nettopp det EF-vektor beskriver. Ser du veien videre selv?

Hint:

[+] Skjult tekst

$\overrightarrow{EF}= -\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BF}$
Hvordan kan du uttrykke vektorene på høyresiden ved $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$, gitt informasjonen i oppgaven?