matematikk.net

5.29 Laserlys med bølgelengde 633nm treffer vinkelrett på et gitter med gitterkonstant 2,00 * 10^-6m

a) Regn ut retningen for andre ordens lysmaksimum

Man må vel bruke formelen d sin vinkel = n bølgelengde, men jeg får feil svar. Fasit sier 39,3 grader?

Fikk til oppgaven, var en kommafeil:

Derimot får jeg ikke til denne:

Et gitter har 800 åpninger per mm. Vi sender lys med bølgelengde 500nm vinkelrett inn mot gitteret.
a) Finn gitterkonstanten
b) Regn ut retningen for første og andre ordens lysmaksimum
c) Hvor mange lysmaksima får vi i alt med dette gitteret?

Må jeg finne vinkelen først?

Vedk. punkt a:

800 opningar per millimeter [tex]\rightarrow[/tex] gitterkonstant d = [tex]\frac{1 mm}{800}[/tex] = 1.25[tex]\cdot[/tex]10[tex]^{-3}[/tex]mm

Vedk. punkt b:


Retningsvinkelen([tex]\theta[/tex][tex]_{n}[/tex]) for strålar med lysmaksimum er gitt ved

sin([tex]\theta[/tex][tex]_{n}[/tex]) = [tex]\frac{n\cdot \lambda }{d}[/tex]

Velg n = 1( n = 2 ) og sett inn i formelen ovanfor. Deretter finn du dei respektive vinklane([tex]\theta_{n}[/tex])
ved å bruke sin[tex]^{-1}[/tex]-funksjonen.

Vedk. punkt c:

Strålar med lysmaksimum fangast på skjermen gitt at retningsvinkelen

[tex]\theta[/tex][tex]_{n}[/tex] [tex]<[/tex] 90[tex]^{0}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

sin([tex]\theta[/tex][tex]_{n}[/tex]) [tex]<[/tex] 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex]


1 [tex]<[/tex] [tex]\frac{n \cdot \lambda }{d}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

framhald...…………………….


sin([tex]\theta[/tex][tex]_{n}[/tex]) [tex]<[/tex] 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{n \cdot \lambda }{d}[/tex][tex]<[/tex]1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] n [tex]<[/tex] [tex]\frac{d}{\lambda }[/tex] = [tex]\frac{1.25 \cdot 10^{-3}}{500 \cdot 10^{-9}}[/tex] = 2.5

n [tex]<[/tex] 2.5 [tex]\Rightarrow[/tex] n [tex]\leq[/tex] 2 ( n [tex]\in[/tex] N )