Andregradslikning med ln

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Killi

Hei,

Jeg prøver å løse følgende oppgave:

(lnx)^2 + lnx - 2 = 0

Ifølge fasit skal svaret bli 1/e^2 og e.

Kan noen hjelpe med framgangsmåte?

Mvh,
Killi
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

Killi skrev:Hei,

Jeg prøver å løse følgende oppgave:

(lnx)^2 + lnx - 2 = 0

Ifølge fasit skal svaret bli 1/e^2 og e.

Kan noen hjelpe med framgangsmåte?

Mvh,
Killi

La [tex]\ln(x)=u[/tex], da får vi den karakteristiske likningen [tex]u^2+u-2=0\Leftrightarrow (u-1)(u+2)=0[/tex], da får vi at [tex]u=1\vee u=-2[/tex], dvs. [tex]\ln(x)=1 \vee \ln(x)=-2[/tex]. Derifra er det bare å løse likningene og få de ønskede svarene.
Svar