Side 1 av 1

Andregradslikning med ln

Lagt inn: 03/01-2019 12:01
av Killi
Hei,

Jeg prøver å løse følgende oppgave:

(lnx)^2 + lnx - 2 = 0

Ifølge fasit skal svaret bli 1/e^2 og e.

Kan noen hjelpe med framgangsmåte?

Mvh,
Killi

Re: Andregradslikning med ln

Lagt inn: 03/01-2019 12:07
av Kay
Killi skrev:Hei,

Jeg prøver å løse følgende oppgave:

(lnx)^2 + lnx - 2 = 0

Ifølge fasit skal svaret bli 1/e^2 og e.

Kan noen hjelpe med framgangsmåte?

Mvh,
Killi

La [tex]\ln(x)=u[/tex], da får vi den karakteristiske likningen [tex]u^2+u-2=0\Leftrightarrow (u-1)(u+2)=0[/tex], da får vi at [tex]u=1\vee u=-2[/tex], dvs. [tex]\ln(x)=1 \vee \ln(x)=-2[/tex]. Derifra er det bare å løse likningene og få de ønskede svarene.

Re: Andregradslikning med ln

Lagt inn: 03/01-2019 17:21
av Killi
Tusen takk!