vanskelig tverrsumsoppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Løs_ODE » 05/01-2019 01:46

har en vanskelig oppgave her som jeg ønsker hjelp til? Oppgaven er


tverrsummen av et tall K er gitt ved 9.

Av K skal man lage et nytt tall N ved å fjerne annenhvert siffer av samme verdi. Altså fjerner du halvparten av sifrene i K slik at du får N. tverrsummen av N igjen er lik 9.

N må nå divideres med et tall (9+P), der P er siste siffer i K slik at kvotienten er et tall med høyst 7 påfølgende sifre?

Du får vite følgende:

-siste siffer i kvotienten tilsvarer tverrsummen av K og tverrsummen av N altså 9

-et av de manglende sifrene i kvotienten er siste siffer i K




Hva er da verdien av sifrene som mangler i kvotienten?


K,N,P og x er hele tall
Sist endret av Løs_ODE den 05/01-2019 19:55, endret 1 gang
Løs_ODE offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 19/11-2018 23:03
Bosted: Boson 91

Re: vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Aleks855 » 05/01-2019 03:43

Det holder å poste oppgaven på én plass. Det er de samme som leser over alle underforumene.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5593
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Markus » 15/01-2019 23:05

Løs_ODE skrev:Av K skal man lage et nytt tall N ved å fjerne annenhvert siffer av samme verdi. Altså fjerner du halvparten av sifrene i K slik at du får N. tverrsummen av N igjen er lik 9.

Hva mener du her? Kan du komme med et eksempel? Det som står her nå er jo for så vidt ikke rett. Hvis $N$ har tverrsum lik $9$, kan for eksempel $N=3141$, men hvis vi fjerner halvparten av tallene herifra vil vi jo selvfølgelig nødvendigvis få noe som er mindre enn $9$.

Edit; se lengre ned. En elementær feil fra min side.
Sist endret av Markus den 16/01-2019 00:55, endret 1 gang
Markus offline
Abel
Abel
Innlegg: 698
Registrert: 20/09-2016 12:48
Bosted: NTNU

Re: vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Løs_ODE » 16/01-2019 00:17

Markus skrev:
Løs_ODE skrev:Av K skal man lage et nytt tall N ved å fjerne annenhvert siffer av samme verdi. Altså fjerner du halvparten av sifrene i K slik at du får N. tverrsummen av N igjen er lik 9.

Hva mener du her? Kan du komme med et eksempel? Det som står her nå er jo for så vidt ikke rett. Hvis $N$ har tverrsum lik $9$, kan for eksempel $N=3141$, men hvis vi fjerner halvparten av tallene herifra vil vi jo selvfølgelig nødvendigvis få noe som er mindre enn $9$.






du skal ikke fjerne halvparten av sifrene i N. DU skal fjerne annenhvert siffer, altså halvparten av sifrene, i tallet K slik at du får et nytt tall N.



veldig bra at du prøver å løse den. Tips K og N har flere enn 4 sifre
Løs_ODE offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 19/11-2018 23:03
Bosted: Boson 91

Re: vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Markus » 16/01-2019 00:20

Jeg forstår fortsatt ikke hvordan en slik konstruksjon av tall er mulig. Vi har en $K$ slik at tverrsummen er $9$, for eksempel $1111113$. Uansett hva vi fjerner, om det så bare er et (!) siffer, så står vi jo igjen med en tverrsum som er mindre enn $9$ naturligvis. Enten så misforstår jeg hva du mener, eller så er oppgaven umulig. Jeg regner med førstnevnte er rett.

Edit: selvfølgelig er dette mulig, glemte helt at sifferet 0 eksisterer heheh
Sist endret av Markus den 16/01-2019 00:51, endret 1 gang
Markus offline
Abel
Abel
Innlegg: 698
Registrert: 20/09-2016 12:48
Bosted: NTNU

Re: vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Løs_ODE » 16/01-2019 00:21

oppgaven er definitivt umulig , Kan poste fasiten hvis du er interessert?
Løs_ODE offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 19/11-2018 23:03
Bosted: Boson 91

Re: vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Markus » 16/01-2019 00:27

Løs_ODE skrev:oppgaven er definitivt umulig , Kan poste fasiten hvis du er interessert?

Post i vei
Markus offline
Abel
Abel
Innlegg: 698
Registrert: 20/09-2016 12:48
Bosted: NTNU

Re: vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Løs_ODE » 16/01-2019 00:29

.
Vedlegg
Skjermbilde.PNG
Skjermbilde.PNG (26.69 KiB) Vist 321 ganger
Sist endret av Løs_ODE den 16/01-2019 05:58, endret 2 ganger.
Løs_ODE offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 19/11-2018 23:03
Bosted: Boson 91

Re: vanskelig tverrsumsoppgave

Innlegg Markus » 16/01-2019 00:50

Okei, jeg glemte helt at sifferet $0$ eksisterer. Småflaut. Så dette går fint an. :oops:

Fin løsning forresten.
Markus offline
Abel
Abel
Innlegg: 698
Registrert: 20/09-2016 12:48
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 43 gjester