dobbelt derivert og ekstremalpunkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

dobbelt derivert og ekstremalpunkt

Innlegg tormund23 » 06/01-2019 16:57

Om jeg ender opp med to x verdier for ekstremalpunkt, men ikke klarer i skille hvilket som er toppunkt og hvilket som er bunnpunkt. Er det da mulig å sette de to x-verdiene inn i den dobbelt deriverte, og på den måten avgjøre hvilket som er topp og hvilket som er bunnpunkt?
tormund23 offline

Re: dobbelt derivert og ekstremalpunkt

Innlegg Aleks855 » 06/01-2019 17:37

Ja, dobbeltderivert-testen er en måte å avgjøre om et ekstremalpunkt er en topp eller en bunn.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5744
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: dobbelt derivert og ekstremalpunkt

Innlegg tormund23 » 06/01-2019 17:40

Aleks855 skrev:Ja, dobbeltderivert-testen er en måte å avgjøre om et ekstremalpunkt er en topp eller en bunn.


Men hvordan vet du hva som er topp eller bunnpunkt? Ser du på fortegnet? isfall hvorfor? takk
tormund23 offline

Re: dobbelt derivert og ekstremalpunkt

Innlegg Aleks855 » 06/01-2019 19:00

Ja, fortegnet på den dobbelderiverte viser "tendensen" til funksjonen i det punktet. Hvis den dobbelderiverte er negativ, så har du "surmunn", som vil si at ekstremalpunktet er en topp. Motsatt for smilemunn.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5744
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 33 gjester