matematikk.net

får ikke til denne

g(x) = 1/3x^3-x^2+x-4/3

tangenten til grafen (1,f(1) skjærer grafen i et annet punkt. Bestem koordinatene til dette punktet.

Hva har du fått som tangent i punktet?

Fikk y= 4x+ 1/3

Er du sikker på at det ikke var $(-1, f(-1))$ du fant tangenten i? Det er i alle fall der den linja tangerer g(x).

Uansett, da har du en kurve $g(x) = \frac13x^3 - x^2 + x - \frac43$, og ei linje gitt ved $y(x) = 4x+\frac13$.

De stedene der $g(x), \ y(x)$ skjærer hverandre, vil være løsningene på likninga $g(x) = y(x)$, eller med andre ord, $ \frac13x^3 - x^2 + x - \frac43 = 4x+\frac13$.

Vi vet allerede at $x = 1$ er en løsning på dette, fordi det var der du fant tangenten. Vi er altså ute etter den andre løsninga.