finne tredjegrads funksjonsutrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

finne tredjegrads funksjonsutrykk

Innlegg hennry383 » 10/01-2019 04:08

får ikke lastet opp graf tegning, tenkte å bare spørre her.
Hvordan skal man finne tredjegrads funksjonsutrykk om grafen bare krysser x-aksen 2 steder.
Vil man ende opp med to like uttrykk si feks: f(x):=a*(x-3)*(x+4)*(x+4). Hvordan skal man avgjøre om det er to av (x-3) eller (x+4)?
hennry383 offline

Re: finne tredjegrads funksjonsutrykk

Innlegg Gustav » 10/01-2019 05:09

Det nullpunktet som også er et lokalt topp- eller bunnpunkt vil tilsvare den faktoren som er opphøyd i 2.

F.eks. hvis x=1 og x=2 er nullpunktene, og x=2 er et lokalt toppunkt for grafen, så vil funksjonen være på formen $f(x)=k(x-1)(x-2)^2$. Verdien av $k$ finner du ved å sette x=0 i funksjonsuttrykket, slik at vi får f(0)=-4k. Avleser du fra grafen hva f(0) er, så vil $k$ være entydig gitt som $k=-\frac{f(0)}{4}$.
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4197
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot], Google [Bot] og 31 gjester