matematikk.net

Tusen takk for hjelpen, jeg fikk riktig svar

Alle kantene må være like lange hvis hver av sideflatene er likesidede trekanter. La oss kalle sidekantene som går på skrå oppover for x og lengden på grunnflaten for b.

Sidekantene vil møtes i midten rett over midten av grunnflaten fordi de skal være like lange. En rett pyramide med like lange sidekanter vil ha en kvadratisk grunnflate. Arealet av grunnflaten er $b \cdot b = b^2$
Dersom man kaller diagonalen til grunnflaten for D vil $D^2 = b^2+b^2$. Som gir. $D/2 = \frac{\sqrt{2b^2}}{2}$ vha. pytagoras.

Se så for deg en rettvinklet trekant (med 90 grader i sentrum av grunnflaten) og med hypotenus lik x. Den ene kateten vil være høyden, den andre vil være halve diagonalen til grunnflaten. Pytagoras gir igjen $x^2 = h^2+(D/2)^2$

Må huske på at x=b
Setter inn for D og får at $h = \sqrt{\frac{b^2}{2}}$

$h = \sqrt{\frac{b^2}{2}} = \frac{\sqrt{2}b}{2}$

Volumet er $\frac{Gh}{3} = \frac{b^2h}{3} = 120.7$
Kan sette inn for h.
$b^2 \frac{\sqrt{2}b}{2}= 362.1$
$b^3 = 512.1$
$b \approx 8$