matematikk.net

Hei.

Jeg har skjønt alt annet, men lurte på hvordan.

Jeg har lagt oppgaven som vedlegg, men her er den kort sagt:

bøyen er på sitt høyeste punkt når t=0

I løpet av 4s vil bøyen bevege seg 2.4 m i vertikal retning fra høyeste til laveste punkt.

Bøyen er på sitt høyeste punkt når t=0.

Bestem funksjonsuttrykket.

MIN TANKEGANG:

Jeg tenkte at faseforskyvningen var 6, altså der grafen ville gå oppover og skjære likevektslinjen.

Ut av det brukte jeg det at phi= -x*k der x var faseforskyvingen og k var pi/4.

Takk

Gitt
f( t ) = A sin(c t + [tex]\varphi[/tex] )


Amplituden A = [tex]\frac{y_{max} - y_{min}}{2}[/tex] = [tex]\frac{2.4}{2}[/tex] = 1.2

Finn bølgetalet c

Ser av figuren at perioden p = 2 [tex]\cdot[/tex] 4s = 8 s


Bøgetalet c = [tex]\frac{2\pi }{p}[/tex] = [tex]\frac{2\pi }{8}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]

Fasevinkelen [tex]\varphi[/tex]

f( 0 ) = A sin( 0 + [tex]\varphi[/tex] ) = A [tex]\Rightarrow[/tex] sin( [tex]\varphi[/tex] ) = 1 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\varphi[/tex] = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]

Mattegjest skrev:Gitt
f( t ) = A sin(c t + [tex]\varphi[/tex] )


Amplituden A = [tex]\frac{y_{max} - y_{min}}{2}[/tex] = [tex]\frac{2.4}{2}[/tex] = 1.2

Finn bølgetalet c

Ser av figuren at perioden p = 2 [tex]\cdot[/tex] 4s = 8 s


Bøgetalet c = [tex]\frac{2\pi }{p}[/tex] = [tex]\frac{2\pi }{8}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]

Fasevinkelen [tex]\varphi[/tex]

f( 0 ) = A sin( 0 + [tex]\varphi[/tex] ) = A [tex]\Rightarrow[/tex] sin( [tex]\varphi[/tex] ) = 1 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\varphi[/tex] = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]

Hei. Takk for at du svarer.

Jeg er med på alt det med amplitude og areal og alt det, men ikke det med phi

hvorfor går du via f(0) for å finne phi?

Og hvordan er f(0)= Asin(0+phi )= A

også kommer det med at sin(phi)=1 ?? Jeg skjønner virkelig ingenting her

Kan du forklare hvordan du tenker? Vi pleier vanligvis å bruke x= (-phi)/K hvor x er faseforskyvningen. Da finner jeg at x er 6 for der er grafen voksende og skjærer likevektslinjen.

Er ikke det mulig å finne phi med denne likningen??

OBS! Bøyen er på sitt høgste punkt( bølgetopp( y = A )) ved t = 0 . Det betyr at f ( 0 ) = A sin(c [tex]\cdot[/tex]0 + [tex]\varphi[/tex] ) = A

Mattegjest skrev:OBS! Bøyen er på sitt høgste punkt( bølgetopp( y = A )) ved t = 0 . Det betyr at f ( 0 ) = A sin(c [tex]\cdot[/tex]0 + [tex]\varphi[/tex] ) = A

Hehe, ja. Takk.