Er det nokon som kan forklare meg:
"Fullstendig kvadraters metode"?
Fullstendig kvadraters metode
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Giger
Skulle løysa 2.gradslikninga -2X^2+3X-5=0 med fullstendig kvadratisk metode.....(aldri høyrd om dette!!)
x^2 - 3x + 5 = 0
x^2 - 3x + (3/2)^2 - (3/2)^2 + 5 = 0
(x - 3/2)^2 = -11/4
x - 3/2 = +-sqrt(-11/4) = +-i*sqrt(11)/2
x = 3/2 +- i*sqrt(11)/2
x1 = 3/2 + i*sqrt(11)/2
x2 = 3/2 - i*sqrt(11)/2
Her er altså i et tall som er definert som roten av -1.
Trikset du ser i likning nummer 2 og 3 er fullstendige kvadraters metode.
x^2 - 3x + (3/2)^2 - (3/2)^2 + 5 = 0
(x - 3/2)^2 = -11/4
x - 3/2 = +-sqrt(-11/4) = +-i*sqrt(11)/2
x = 3/2 +- i*sqrt(11)/2
x1 = 3/2 + i*sqrt(11)/2
x2 = 3/2 - i*sqrt(11)/2
Her er altså i et tall som er definert som roten av -1.
Trikset du ser i likning nummer 2 og 3 er fullstendige kvadraters metode.