matematikk.net

Hei. Etter lang tid med leting har jeg fortsatt ikke klart å finne noen generell løsningsformel for tredjegradslikninger, tilsvarende abc-formelen for andregradslikninger. Er det egentlig oppdaget noen slik formel, eller gjenstår dette ennå? Dersom den er funnet, er det i så fall noen som vet hva den er, og kunne fortalt det? Trenger den vel ikke egentlig. Det bare irriterer meg å gå å lure på det, og er jo generelt nysgjerrig når det kommer til matematikk. Uansett, tusen takk for svar.

søk på cubic function på wikipedia

Finner ikke riktig noen løsningsformel. Jeg vet jo at det går an å løse en slik likning ved å lage en graf, men tenkte mer på den algebraiske løsningsmetoden.

https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_fun ... efficients

Det blir altså en ABCD-formel, i forhold til andregradslikningers ABC-formel.

Hei. Takker for svar. Jeg ser at det under General Formula står at det skal komme frem tre ulike svar fra det som står under rottegnet. Hva er disse tre? Jeg får bare to, ved hjelp av pluss/minus symbolet. Er det noe jeg ikke har forstått her?

Ser ikke helt hvilken del du refererer til, men man pleier å ta opp tre utfall: Uttrykket er positivt, som gir flere løsninger, uttrykket er 0 som gir én løsning, og uttrykket er negativt som gir ingen løsninger (med mindre man også søker løsninger i $\mathbb C$.

Samme som i andregradsformelen, med andre ord.

"There are three possible cube roots implied by the expression, of which at least two are non-real complex numbers; any of these may be chosen when defining C"

Her refererer forfatteren til formelen for C: [tex]\sqrt[3]{\frac {\Delta _1 \pm \sqrt{\Delta _1^2 - 4\Delta _0^3}} {2}}[/tex]

Slik jeg ser det er det jo maksimalt to løsninger på dette?

se denne artikkelen

https://proofwiki.org/wiki/Cardano%27s_Formula

Tusen takk! Da fikk jeg endelig til å løse likningen min for hånd