Hvor mange tresifrede tall kandu lage med 7, 8 og 9
a)hvis tallet skal inneholde tre forskjellige sifre
b)hvis sifrene kan gjentas
c)hvis tallet skal inneholde minst to like sifre
TUSEN TAKK
sannsynlighet, hjelp
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
{7, 8, 9} -- du har 3 ulike sifre
[][][] -- sifrene skal være en del av et helt tresifret tall
a) hvis [][][] skal holde ulike sifre, er det 3! måter å kombinere dem på. 3! = 3*2*1 = 6
"bevis" på 3!: 789, 798, 879, 897, 987, 978. det går ikke an å gjøre et ekstra tall til.
b) hvis sifrene kan gjentas i [][][], og det er tre ulike sifre som kan være i hver posisjon, er antall kombinasjoner 3^3 = 27
visuelt, kan man stille opp alle muligheter for hvis det første sifferet er 7.
777 778 779 787 788 789 797 798 799 -- gjenta dette tre ganger får du 9*3 = 3*3*3 = 3^3 = 27
877 878 879 887 888 889 897 898 899
977 978 979 987 988 989 997 998 999
c) personlig vet jeg ikke dette på forhånd, men visualisert:
777 778 779 787 797 788 799
888 887 889 878 898 877 899
999 997 998 979 989 977 988
7*3 = 21 -- det er 21 ulike måter å sette dem opp på, slik at 2 sifre er like.
27 - 21 = 6 = 3*2 -- det er to tall på hver rekke i oppgave b som ikke har det samme sifferet to ganger (789, 798, 879, 897, 978, 987)
håper det hjelper !
[][][] -- sifrene skal være en del av et helt tresifret tall
a) hvis [][][] skal holde ulike sifre, er det 3! måter å kombinere dem på. 3! = 3*2*1 = 6
"bevis" på 3!: 789, 798, 879, 897, 987, 978. det går ikke an å gjøre et ekstra tall til.
b) hvis sifrene kan gjentas i [][][], og det er tre ulike sifre som kan være i hver posisjon, er antall kombinasjoner 3^3 = 27
visuelt, kan man stille opp alle muligheter for hvis det første sifferet er 7.
777 778 779 787 788 789 797 798 799 -- gjenta dette tre ganger får du 9*3 = 3*3*3 = 3^3 = 27
877 878 879 887 888 889 897 898 899
977 978 979 987 988 989 997 998 999
c) personlig vet jeg ikke dette på forhånd, men visualisert:
777 778 779 787 797 788 799
888 887 889 878 898 877 899
999 997 998 979 989 977 988
7*3 = 21 -- det er 21 ulike måter å sette dem opp på, slik at 2 sifre er like.
27 - 21 = 6 = 3*2 -- det er to tall på hver rekke i oppgave b som ikke har det samme sifferet to ganger (789, 798, 879, 897, 978, 987)
håper det hjelper !