Finne fart i en andregradsfunksjon

[oyvindmasselt]

En ball blir kastet rett oppover med en fart på 10 m/s. Ballen forlater hånden til kasteren 2 meter over bakken. Høyden til ballen over bakken, målt i meter, kan da beskrives ved funksjonen g, der t er diden i sekunder:
g(t)=-0.8t^2+10t+2.

Hvor høyt over bakken er ballen når farten er halvert?
(har allerede funnet ut at g'(t)=-1,6t+10, men vet ikke hvordan jeg skal gå fram herifra).

[Aleks855]

Vi har utgangsfarta gitt ved $g'(0)$, så jobben din er å finne en $t_0$ slik at $g'(t_0) = 0.5g'(0)$.

[hhh777]

Vi har utgangsfarta gitt ved $g'(0)$, så jobben din er å finne en $t_0$ slik at $g'(t_0) = 0.5g'(0)$.

Kan man da sette 5 inn i g´(t) og deretter sette svaret man får inn i g(t)?

[Mattebruker]

v( t ) = s'( t ) = -1.6 t + 10

v( 0 ) = -1.6[tex]\cdot[/tex]0 + 10 =10


Farta er halvert når

v( t ) = [tex]\frac{v( 0 )}{2}[/tex]= [tex]\frac{10}{2}[/tex] = 5


Løyser ut t og får

t = [tex]\frac{5}{1.6}[/tex] = 3.125