Funksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Rudy
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 06/01-2019 12:21

Hei,
Står fast med en oppgave:

En funksjon er gitt ved f(x)= x^2+9/2x

a) finn eventuelle asymptoter ved regning
b) vis at f''(x)=x^2-9/2x^2
c) drøft monotoniegenskapene ved hjelp av fortegnskjema
d) finn eventuelle topp og bunnpunkter ved regning
e) finn likningen til tangenten i punktet på grafen der x=1

f) tegn grafen til f med asymptoter og tangenten i punktet (1,f(1))


Hvi jeg kunne få hjelp ihvertfall med a) så løsner det kanskje litt :-)
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

[tex]f(x)[/tex] har kun en asymptote. Den er vertikal og er definert i punktet [tex](0,y)[/tex]. Dette kan enkelt observeres ved å la [tex]x\rightarrow 0[/tex], da får du en verdi for [tex]\frac{9}{2x}\rightarrow \pm \infty[/tex]
Rudy
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 06/01-2019 12:21

Takk, men hva bør jeg gjøre i d)?
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

Deriver [tex]f(x)[/tex] og sett [tex]f'(x)=0[/tex] og finn deretter punktet [tex](x,f(x_0))[/tex]
Svar