Funksjonsdrøfting - eksponentialfunksjon
Lagt inn: 09/04-2019 22:04
Hei!
Jobber med en innleveringsoppgave, og ønsker å få tilbakemelding på om jeg har tenkt riktig eller ikke.
En funksjon g er gitt ved
[tex]g(x)=4x+2+e^{2x}[/tex]
a) Bestem monotoniegenskapene til g. Finn eventuelle topp- og bunnpunkter til g(x).
Her har jeg derivert funksjonen og fått:
[tex]g'(x)=2e^{2x}+4[/tex]
g'(x)=0 har ingen løsninger, og jeg kan vel derfor konkludere med at den ikke har noen topp- eller bunnpunkter. Jeg så i Geogebra at grafen stiger, men hvordan forklarer jeg det matematisk at dette er en stigende graf?
b) Bestem krumningen til g og undersøk om g har vendepunkter.
[tex]g''(x)=4e^{2x}[/tex]
g''(x)=0 har heller ingen løsninger, og den skifter ikke fortegn. Så da har den vel ikke noe vendepunkt? Hvordan kan jeg konkludere hva krumningen er?
Håper noen kan hjelpe!
Jobber med en innleveringsoppgave, og ønsker å få tilbakemelding på om jeg har tenkt riktig eller ikke.
En funksjon g er gitt ved
[tex]g(x)=4x+2+e^{2x}[/tex]
a) Bestem monotoniegenskapene til g. Finn eventuelle topp- og bunnpunkter til g(x).
Her har jeg derivert funksjonen og fått:
[tex]g'(x)=2e^{2x}+4[/tex]
g'(x)=0 har ingen løsninger, og jeg kan vel derfor konkludere med at den ikke har noen topp- eller bunnpunkter. Jeg så i Geogebra at grafen stiger, men hvordan forklarer jeg det matematisk at dette er en stigende graf?
b) Bestem krumningen til g og undersøk om g har vendepunkter.
[tex]g''(x)=4e^{2x}[/tex]
g''(x)=0 har heller ingen løsninger, og den skifter ikke fortegn. Så da har den vel ikke noe vendepunkt? Hvordan kan jeg konkludere hva krumningen er?
Håper noen kan hjelpe!
Var noen på forkurset som ikke var helt enig i svaret mitt, så jeg ble litt usikker.