Faktorisering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
niogth

Hei!

Jeg bruker en app som heter Photomath for å sjekke svarene mine, eller for å finne en løsningsmetode til et problem. Jeg går i VG1, og har matte 1T.

Tredjegradslikningen: 3x^3+2x^2-3x-2=0

Photomath vil gjøre dette om til;

x^2 (3x+2)-(3x+2)=0

Neste steg er som følger "Factor out 3x+2 from the expression"

Sitter da igjen med;

(3x+2) (x^2-1)=0

Herifra er det rigktig nok veldig enkelt å finne svaret siden vi har et faktorisert uttrykk, men hva skjer når vi "faktorisere ut (3x+2)"? Hva gjøres her?

Takker for svar!
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Tanken er å bruke at $ab-b=b(a-1)$. Dermed får vi at $$3x^3+2x^2-3x-2=x^2(3x+2)-(3x+2)=(3x+2)(x^2-1)=(3x+2)(x+1)(x-1)$$
Svar