Økonomisk rekke nåverdi

[Ostepop]

Hei

I oppgaven står det: En vaskemaskin koster 8999 kr kontant. Alternativt kan du kjøpe den på avbetaling.
Da må du betale 12 månedlige beløp på 899 kr, første gang om et halvt år. Hvilken årsrente tilsvarer dette ?

Antall ledd blir 12
K blir 1/x
A_1 blir 899/x^6 siden vi da begynner å telle fra den sjette måneden.

I fasit står det at vi får den geometriske rekken 899/x^6 + 899/x^7....... 899/x^18

Det jeg stusser på her er at det siste leddet blir 899/x^18 og ikke 899/x^17
Blir det siste leddet 899/x^17 får jeg totalt 12 ledd, tar jeg det til 899/x^18 får jeg 18 ledd

Hva er det jeg gjør feil her ?.

[Ostepop]

opps skal stå 13 og ikke 18

[jos]

Gitt at du har gjengitt oppgaven riktig, kan jeg ikke se at du gjør noen feil. Teller man en rekke fra og med ledd m til og med ledd n, blir antall ledd n-m+1. Med m = 6 og n = 17 får vi 17-6+1 = 12. En annen ting er at x i oppgaveteksten tydeligvis må stå for 1+r, hvor r er den månedlige rentesatsen. Oppgaven spør om hvilken årlig rentesats dette tilsvarer. Du må altså beregne den årlige rentesatsen ut fra den r du kommer frem til.