Hei, jeg lurer på hvordan man løser oppgave 9.36b) og c) i Ergo fysikk 1
"Strømøy er en øy som får tilført elektrisk energi fra fastlandet gjennom en kabel med to ledninger, hver med resistans 3,0 ohm. På fastlandet er spenningen mellom ledningene 150 kV, og der får kabelen tilført en effekt på 75,0 MW.
a) Regn ut strømmen i ledningene
b) Hvor stor er spenningen mellom ledningene der kabelen kommer i land på Strømøy?
c) Hvor stor effekt leverer kabelen til Strømøy? Hva er grunnen til at svaret blir mindre enn 75,0 MW?"
Elektrisitet - Fysikk 1 Ergo 9.36
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a) [tex]P = U\cdot I \ \Rightarrow \ I = \frac{P}{U} = \frac{75\cdot 10^6 \ \mathrm{W}}{150\cdot 10^3\ \mathrm{V}} = 500\ \mathrm{A}[/tex]
b) Resistansen i hver ledning er 3 ohm, altså er total resistans 6 ohm (2 ledninger).
[tex]U = R\cdot I[/tex]. Du vet at strømmen er konstant (lik verdien utregnet i a)), og du vet motstanden i ledningen(e). Følgelig er spenningstapet over ledningen:
[tex]U_\mathrm{tap} = 6\ \mathrm{\Omega} \cdot 500\ \mathrm{A} = 3\ \mathrm{kV}[/tex]
Altså er spenningen på Strømøy-siden [tex]U_\mathrm{Stromoy} = 150\ \mathrm{kV} - 3\ \mathrm{kV} = 147\ \mathrm{kV}[/tex]
c) Effekten på Strømøy-siden kan regnes ut som: [tex]P_\mathrm{Stromoy} = U_\mathrm{Stromoy}\cdot I = 147\cdot 10^3\ \mathrm{kV} \cdot 500\ \mathrm{A} = 73.5\ \mathrm{MW}[/tex]
Grunnen til at dette skjer er fordi ledningene har en indre resistans, noe som gir et spenningstap over store avstander, som igjen gir et effekttap. Denne resistansen kan regnes ut slik (for 2 ledere):
[tex]R_\mathrm{ledning} = \frac{2\cdot \rho \cdot L}{A}[/tex], hvor [tex]\rho[/tex] er densiteten til lederen, [tex]L[/tex] er lengden til hver leder og [tex]A[/tex] er tverrsnittsarealet til lederen.
b) Resistansen i hver ledning er 3 ohm, altså er total resistans 6 ohm (2 ledninger).
[tex]U = R\cdot I[/tex]. Du vet at strømmen er konstant (lik verdien utregnet i a)), og du vet motstanden i ledningen(e). Følgelig er spenningstapet over ledningen:
[tex]U_\mathrm{tap} = 6\ \mathrm{\Omega} \cdot 500\ \mathrm{A} = 3\ \mathrm{kV}[/tex]
Altså er spenningen på Strømøy-siden [tex]U_\mathrm{Stromoy} = 150\ \mathrm{kV} - 3\ \mathrm{kV} = 147\ \mathrm{kV}[/tex]
c) Effekten på Strømøy-siden kan regnes ut som: [tex]P_\mathrm{Stromoy} = U_\mathrm{Stromoy}\cdot I = 147\cdot 10^3\ \mathrm{kV} \cdot 500\ \mathrm{A} = 73.5\ \mathrm{MW}[/tex]
Grunnen til at dette skjer er fordi ledningene har en indre resistans, noe som gir et spenningstap over store avstander, som igjen gir et effekttap. Denne resistansen kan regnes ut slik (for 2 ledere):
[tex]R_\mathrm{ledning} = \frac{2\cdot \rho \cdot L}{A}[/tex], hvor [tex]\rho[/tex] er densiteten til lederen, [tex]L[/tex] er lengden til hver leder og [tex]A[/tex] er tverrsnittsarealet til lederen.