Notasjon i svar på andregradslikninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
2.grads_forbrenning
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 04/05-2019 20:37

I Sinus R1 er det oppgitt to ekvivalente notasjoner for svar på andregradslikninger:

[tex]x=x_1 \vee x=x_2[/tex]
eller
[tex]x\in\{x_1, x_2\}[/tex]

På nett har jeg også sett:
[tex]x_1 = nullpunkt_1[/tex]
[tex]x_2 = nullpunkt_2[/tex]

Er alle disse formene akseptert på eksamen?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ja. Alt dette funker fint.
Bilde
2.grads_forbrenning
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 04/05-2019 20:37

Kan man kombinere krøll- og hakeparentes for å lage en liste av intervaller?
Kan man f.eks. skrive

[tex]x\in \{ \left \langle \leftarrow, 0 \right ], \left [2, \rightarrow \right \rangle \}[/tex]

i stedet for

[tex]x \leq 0 \wedge x \geq 2[/tex]

edit: ... og hva med

[tex]x\in \left \langle \leftarrow, 0 \right ] \cup \left [2, \rightarrow \right \rangle[/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

2.grads_forbrenning skrev:$x\in \{ \left \langle \leftarrow, 0 \right ], \left [2, \rightarrow \right \rangle \}$
Denne fungerer ikke, fordi her sier du at $x$ ER et av intervallene. Ikke at $x$ ligger i et av dem.
2.grads_forbrenning skrev:[tex]x \leq 0 \wedge x \geq 2[/tex]
Her må du også være forsiktig. Her sier du at $x$ er BÅDE mindre enn eller lik 0 OG større enn eller lik 2, som jo er umulig. Bruk heller $\vee$ som betyr "eller".
2.grads_forbrenning skrev:[tex]x\in \left \langle \leftarrow, 0 \right ] \cup \left [2, \rightarrow \right \rangle[/tex]
Bingo. Denne funker.
Bilde
2.grads_forbrenning
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 04/05-2019 20:37

Takk for svar.

Hva med
[tex]x\in\mathbb{R}\backslash \langle 0,2 \rangle[/tex]

Blir kanskje litt unødvendig komplisert dette her, men målet mitt er å forstå notasjonen.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ja, den fungerer også!

Og det er bare fint at du utforsker dette. Hvis du forstsetter med matematikk etter VGS så vil du sannsynligvis bli utsatt for mengdelære, og da er dette ting som er fint å ha øvd litt på fra før.
Bilde
Svar