Vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Vektorer

Innlegg Machi » 08/05-2019 20:23

Hei, jeg ønsker hjelp til følgende oppgave
Bilde

Jeg har forsøkt å finne vinkel A i ABC, men kommer fram til feil svar.

Utregningen min ser slik ut:
AB og AC danner vinkel A
AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2
|AB|=√9+1+9 = √19
|AC|=4+4+4 = √12
Cos a=(AB*AC)/|AB*|AC| = -2/√19*√12 = -0,1324532357
Cos invers -0,1324532357 = 97,6 grader.

Når jeg lager figuren i geogebra og beregner vinkelen A får jeg 82,39 grader.

Noen som kan hjelpe meg å se hvor jeg gjør feil?

Takk på forhånd
Marius :)
Machi offline

Re: Vektorer

Innlegg Emilga » 08/05-2019 22:44

AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2


$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 3\cdot 2 + (-1)\cdot (-2) + (-3)\cdot (2) = 6 + 2 - 6 = 2 \neq -2$
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1351
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Vektorer

Innlegg Machi » 09/05-2019 09:43

Emilga skrev:
AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2


$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 3\cdot 2 + (-1)\cdot (-2) + (-3)\cdot (2) = 6 + 2 - 6 = 2 \neq -2$


Fantastisk, tusen takk. Sett meg helt blind på egen regning, så klarte ikke å se den åpenbare feilen selv :lol:

Marius
Machi offline

Re: Vektorer

Innlegg Machi » 09/05-2019 13:53

Jeg sliter med en ny utfordring, og klarer ikke google meg fram til svaret.

Jeg har parameterframstillinga til en linje, men er usikker hvordan jeg kan gå fra den til å finne likningen for linja.

Parameterframstillinga er
x=1+t
l: y=2t
z=-2-t

Jeg har foreløpig kommet fram til at linja må inneholde punktet (1,0,-2).
Videre har jeg regnet ut normalvektoren vha. [1,0,-2] x [1,2,-1] og forsøkt å lage likningen ved å gange AP og normalvektor.
=(x-1,y-1,z-1)*(-4,3,2)=0
-4x-4+3y-3+2z-2=0

Problemet er at når jeg forsøker å sjekke om likningen stemmer i geogebra så får jeg fram at jeg har laget en likning for et plan, og ikke ei linje.

Marius :)
Machi offline

Re: Vektorer

Innlegg Machi » 09/05-2019 13:58

Machi skrev:Jeg sliter med en ny utfordring, og klarer ikke google meg fram til svaret.

Jeg har parameterframstillinga til en linje, men er usikker hvordan jeg kan gå fra den til å finne likningen for linja.

Parameterframstillinga er
x=1+t
l: y=2t
z=-2-t

Jeg har foreløpig kommet fram til at linja må inneholde punktet (1,0,-2).
Videre har jeg regnet ut normalvektoren vha. [1,0,-2] x [1,2,-1] og forsøkt å lage likningen ved å gange AP og normalvektor.
=(x-1,y-1,z-1)*(-4,3,2)=0
-4x-4+3y-3+2z-2=0

Problemet er at når jeg forsøker å sjekke om likningen stemmer i geogebra så får jeg fram at jeg har laget en likning for et plan, og ikke ei linje.

Marius :)


Kan det stemme at koordinatene til fastpunktet Q=(1,0,-2) og retningsvektoren v=(1,2,-1)
I så fall, hvordan finner jeg ut hvor denne linja går?

Trenger å vite dette for å sjekke om den har et skjæringspunkt med et plan som jeg allerede har.

Marius
Machi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 21 gjester