Vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Machi

Hei, jeg ønsker hjelp til følgende oppgave
Bilde

Jeg har forsøkt å finne vinkel A i ABC, men kommer fram til feil svar.

Utregningen min ser slik ut:
AB og AC danner vinkel A
AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2
|AB|=√9+1+9 = √19
|AC|=4+4+4 = √12
Cos a=(AB*AC)/|AB*|AC| = -2/√19*√12 = -0,1324532357
Cos invers -0,1324532357 = 97,6 grader.

Når jeg lager figuren i geogebra og beregner vinkelen A får jeg 82,39 grader.

Noen som kan hjelpe meg å se hvor jeg gjør feil?

Takk på forhånd
Marius :)
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2
$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 3\cdot 2 + (-1)\cdot (-2) + (-3)\cdot (2) = 6 + 2 - 6 = 2 \neq -2$
Machi

Emilga skrev:
AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2
$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 3\cdot 2 + (-1)\cdot (-2) + (-3)\cdot (2) = 6 + 2 - 6 = 2 \neq -2$
Fantastisk, tusen takk. Sett meg helt blind på egen regning, så klarte ikke å se den åpenbare feilen selv :lol:

Marius
Machi

Jeg sliter med en ny utfordring, og klarer ikke google meg fram til svaret.

Jeg har parameterframstillinga til en linje, men er usikker hvordan jeg kan gå fra den til å finne likningen for linja.

Parameterframstillinga er
x=1+t
l: y=2t
z=-2-t

Jeg har foreløpig kommet fram til at linja må inneholde punktet (1,0,-2).
Videre har jeg regnet ut normalvektoren vha. [1,0,-2] x [1,2,-1] og forsøkt å lage likningen ved å gange AP og normalvektor.
=(x-1,y-1,z-1)*(-4,3,2)=0
-4x-4+3y-3+2z-2=0

Problemet er at når jeg forsøker å sjekke om likningen stemmer i geogebra så får jeg fram at jeg har laget en likning for et plan, og ikke ei linje.

Marius :)
Machi

Machi skrev:Jeg sliter med en ny utfordring, og klarer ikke google meg fram til svaret.

Jeg har parameterframstillinga til en linje, men er usikker hvordan jeg kan gå fra den til å finne likningen for linja.

Parameterframstillinga er
x=1+t
l: y=2t
z=-2-t

Jeg har foreløpig kommet fram til at linja må inneholde punktet (1,0,-2).
Videre har jeg regnet ut normalvektoren vha. [1,0,-2] x [1,2,-1] og forsøkt å lage likningen ved å gange AP og normalvektor.
=(x-1,y-1,z-1)*(-4,3,2)=0
-4x-4+3y-3+2z-2=0

Problemet er at når jeg forsøker å sjekke om likningen stemmer i geogebra så får jeg fram at jeg har laget en likning for et plan, og ikke ei linje.

Marius :)
Kan det stemme at koordinatene til fastpunktet Q=(1,0,-2) og retningsvektoren v=(1,2,-1)
I så fall, hvordan finner jeg ut hvor denne linja går?

Trenger å vite dette for å sjekke om den har et skjæringspunkt med et plan som jeg allerede har.

Marius
Svar