Side 1 av 1

Vektorer

Lagt inn: 08/05-2019 21:23
av Machi
Hei, jeg ønsker hjelp til følgende oppgave
Bilde

Jeg har forsøkt å finne vinkel A i ABC, men kommer fram til feil svar.

Utregningen min ser slik ut:
AB og AC danner vinkel A
AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2
|AB|=√9+1+9 = √19
|AC|=4+4+4 = √12
Cos a=(AB*AC)/|AB*|AC| = -2/√19*√12 = -0,1324532357
Cos invers -0,1324532357 = 97,6 grader.

Når jeg lager figuren i geogebra og beregner vinkelen A får jeg 82,39 grader.

Noen som kan hjelpe meg å se hvor jeg gjør feil?

Takk på forhånd
Marius :)

Re: Vektorer

Lagt inn: 08/05-2019 23:44
av Emilga
AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2
$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 3\cdot 2 + (-1)\cdot (-2) + (-3)\cdot (2) = 6 + 2 - 6 = 2 \neq -2$

Re: Vektorer

Lagt inn: 09/05-2019 10:43
av Machi
Emilga skrev:
AB= (3,-1,-3)
AC= (2,-2,2)
AB*AC=-6-2+6=-2
$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 3\cdot 2 + (-1)\cdot (-2) + (-3)\cdot (2) = 6 + 2 - 6 = 2 \neq -2$
Fantastisk, tusen takk. Sett meg helt blind på egen regning, så klarte ikke å se den åpenbare feilen selv :lol:

Marius

Re: Vektorer

Lagt inn: 09/05-2019 14:53
av Machi
Jeg sliter med en ny utfordring, og klarer ikke google meg fram til svaret.

Jeg har parameterframstillinga til en linje, men er usikker hvordan jeg kan gå fra den til å finne likningen for linja.

Parameterframstillinga er
x=1+t
l: y=2t
z=-2-t

Jeg har foreløpig kommet fram til at linja må inneholde punktet (1,0,-2).
Videre har jeg regnet ut normalvektoren vha. [1,0,-2] x [1,2,-1] og forsøkt å lage likningen ved å gange AP og normalvektor.
=(x-1,y-1,z-1)*(-4,3,2)=0
-4x-4+3y-3+2z-2=0

Problemet er at når jeg forsøker å sjekke om likningen stemmer i geogebra så får jeg fram at jeg har laget en likning for et plan, og ikke ei linje.

Marius :)

Re: Vektorer

Lagt inn: 09/05-2019 14:58
av Machi
Machi skrev:Jeg sliter med en ny utfordring, og klarer ikke google meg fram til svaret.

Jeg har parameterframstillinga til en linje, men er usikker hvordan jeg kan gå fra den til å finne likningen for linja.

Parameterframstillinga er
x=1+t
l: y=2t
z=-2-t

Jeg har foreløpig kommet fram til at linja må inneholde punktet (1,0,-2).
Videre har jeg regnet ut normalvektoren vha. [1,0,-2] x [1,2,-1] og forsøkt å lage likningen ved å gange AP og normalvektor.
=(x-1,y-1,z-1)*(-4,3,2)=0
-4x-4+3y-3+2z-2=0

Problemet er at når jeg forsøker å sjekke om likningen stemmer i geogebra så får jeg fram at jeg har laget en likning for et plan, og ikke ei linje.

Marius :)
Kan det stemme at koordinatene til fastpunktet Q=(1,0,-2) og retningsvektoren v=(1,2,-1)
I så fall, hvordan finner jeg ut hvor denne linja går?

Trenger å vite dette for å sjekke om den har et skjæringspunkt med et plan som jeg allerede har.

Marius