Side 1 av 1

nullpunkter til tredjegradspolynom

Lagt inn: 12/05-2019 13:24
av Gjest
Heihei! Øver til matte3-eksamen, og når jeg skal finne egenverdier til 3x3-matriser så ender jeg jo opp med ett tredjegradspolynom.. Problemet er at jeg ikke husker hvordan man finner nullpunktene til disse. Er det beste å lære seg hvordan man faktoriserer disse eller polnomdivisjon? (eller var kanskje polynomdivisjon man brukte til å faktorisere? Var uansett noe jeg lærte på videregående husker jeg...)

Re: nullpunkter til tredjegradspolynom

Lagt inn: 12/05-2019 14:13
av Aleks855
Hvilken metode man bruker er ikke universalt. Det kommer an på diverse faktorer som hvorvidt polynomet har et konstantledd, hvorvidt du vet ett eller flere nullpunkter osv.

Re: nullpunkter til tredjegradspolynom

Lagt inn: 12/05-2019 14:44
av Gjest
Hmm. Ok. Men er det noen generell metode? Er ikke oppgitt noe. Feks vi har [tex]-\lambda^3+12\lambda-16[/tex]
(som kommer fra at man tar determinanten til [tex]\begin{bmatrix} 3-\lambda & -1 & 2\\ 3 &-1-\lambda &6 \\ -2 & 2 & -2-\lambda \end{bmatrix}[/tex].)

Re: nullpunkter til tredjegradspolynom

Lagt inn: 12/05-2019 14:53
av Aleks855
Som sagt så finnes det ingen "generell" metode. Det vil si, bortsett fra å bruke digitalt verktøy.