Side 1 av 1
Logaritmelikninger med flere ledd
Lagt inn: 12/05-2019 15:30
av 2.grads_forbrenning
Kan man opphøye 10 i hvert av leddene?
Altså f.eks.:
[tex]\lg(x)+3=1[/tex]
[tex]10^{\lg(x)}+10^3=10^1[/tex]
[tex]x+10^3=10[/tex]
[tex]x=10-10^3[/tex]
[tex]x=-990[/tex]
Re: Logaritmelikninger med flere ledd
Lagt inn: 12/05-2019 15:56
av jos
Nei, 10^(a+b) er generelt forskjellig fra 10â +10^b.
Tips: Flytt over 3.
Re: Logaritmelikninger med flere ledd
Lagt inn: 12/05-2019 16:20
av SveinR
Her kan man teste med enkle tall for å se om dette gir mening, hvis man er usikker på om det funker:
F.eks. kan vi se på den åpenbare likheten
[tex]1+2=3[/tex]
Opphøyer vi ledd for ledd får vi
[tex]10^1 + 10^2 = 10^3\\10 + 100 = 1000[/tex]
som tydelig ikke stemmer. Skal likheten bevares må vi opphøye "alt", altså
[tex]10^{1+2}=10^3\\10^3=10^3[/tex].
For slike logaritmelikninger bør vi derfor sørge for å få logaritmen alene på den ene siden først.