Sannsynlighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Sannsynlighet

Innlegg Lacey22 » 15/05-2019 18:09

Følgende oppgave:

En høgskole har 800 studenter med sertifikat. Det er 520 gutter og resten er jenter. Det viser seg ta hele 25% av guttene har fått bøter for å ha kjørt for fort, mens dette gjelder kun 7% av jentene.

b) Vi trekker tilfeldig en student med sertifikat og det viser seg at denne studenten er bøtelagt. Hva er sannsynligheten for at vi trakk ei jente?


Noen som kan forklare hva jeg må bruke/framgangsmåte?

(Svaret er 0,1310)
Lacey22 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 14/05-2019 15:00

Re: Sannsynlighet

Innlegg jos » 15/05-2019 20:30

Én måte å tenke på er i absolutte tall. Siden eleven er bøtelagt, må vedkommende være trukket fra klassen av bøtelagte elever. Størrelsen på denne finnes ved å gange antall gutter med deres sannsynlighet for å bli bøtelagt + antall jenter multiplisert med deres sannsynlighet for å bli bøtelagt. Dette er dermed antall mulige. Antall gunstige er antall bøtelagte jenter.
jos offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Galois » 15/05-2019 21:21

Du kan visualisere dette ved å teikne valtre eller tabell eller like godt begge deler.

Jente/gut i rota av treet og bøtelagt ute i greina.

Det er betinga sannsyn. Det finnes gutar med bøter og gutar utan bøter. Og jenter med bøter og jenter utan bøter.
Når du veit at det bøtelagt person tar du berre alle jentane og gutane som har fått bøter.

Dette får du nok til
Galois offline
Noether
Noether
Brukerens avatar
Innlegg: 41
Registrert: 01/06-2007 16:37

Re: Sannsynlighet

Innlegg Lacey22 » 16/05-2019 15:30

Prøvde nå alt av mulige kombinasjoner men kommer bare ikke fram til svaret, kan noen legge ut hele framgangsmåten? Takknemlig for svarene jeg har fått til nå :)
Lacey22 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 14/05-2019 15:00

Re: Sannsynlighet

Innlegg Gjest » 16/05-2019 16:45

Starter med å sette opp det jeg vet:
[tex]P(G)=\frac{520}{800}[/tex], andelen gutter.
[tex]P(J)=\frac{280}{800}[/tex], andelen jenter.
[tex]P(B|G)=0,25[/tex], bot gitt at det er en gutt.
[tex]P(B|J)=0,07[/tex], bot gitt at det er en jente.

Bruker så setningen om total sannsynlighet for å finne P(B):
[tex]P(B)=P(G)\cdot P(B|G)+P(J)\cdot P(B|J)=0,187[/tex]

Så kan jeg bruke Bayes' setning:
[tex]P(J|B)=\frac{P(J)\cdot P(B|J)}{P(B)}=0,1310[/tex]
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 78 gjester