Parallelle vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Parallelle vektorer

Innlegg VektorViktor » 19/05-2019 12:51

I Sinus R1 læres man til å bruke likninger for å undersøke om to vektorer er parallelle når man har koordinatene, f.eks. slik:

[tex]\vec a=[5,3], \vec b =[10,6]\\ t[5,3]=[10,6]\\\ [5t,3t]=[10,6]\\ 5t=10 \wedge 3t=6[/tex]
osv.

Vil det ikke gi samme resultat (og være enklere) å finne ratioene [tex]\frac{ x_1}{x_2}[/tex] og [tex]\frac{ y_1}{y_2}[/tex]?
VektorViktor offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 19/05-2019 12:38

Re: Parallelle vektorer

Innlegg DennisChristensen » 20/05-2019 07:32

Så lenge $x_2, y_2 \neq 0$ vil dette gi samme resultat, ja. Det er i prinsippet samme fremgangsmåte som du har illustrert ovenfor. Ser du hvorfor?
DennisChristensen offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 750
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Re: Parallelle vektorer

Innlegg VektorViktor » 20/05-2019 16:33

Ja, t blir jo 5/10 eller 3/6.

Jeg lurte på hvorfor vi lærer en så tungvint vei via en ligning, men det er sikkert nyttig å lære seg omveien om bevisene før man tar snarveiene.
VektorViktor offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 19/05-2019 12:38

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 7 gjester