R1 Eksamen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Re: R1 Eksamen

Innlegg R1vår19n00b » 20/05-2019 19:38

hara6 skrev:Her er løsning til hele eksamen


Er du sikker på at alt her er riktig?
R1vår19n00b offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg SveinR » 20/05-2019 19:44

SveinR skrev:Hei, her er et løsningsforslag til Del 1. Garanterer ikke at den er feilfri, så si gjerne ifra hvis dere oppdager feil :)

Rettelse til 8b: Det gikk litt fort i svingene her - den korrekte implikasjonen skal være [tex]\Rightarrow[/tex]

Begrunnelse: Det kan være et bunnpunkt selv om ikke [tex]f''(x)>0[/tex]. F.eks. kan funksjonen være [tex]f(x)=(x-3)^4[/tex], som har et bunnpunkt i [tex]\bigl(3, f(3)\bigr)[/tex] selv om [tex]f''(3)=0[/tex].
SveinR offline
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: R1 Eksamen

Innlegg R1lol » 20/05-2019 19:48

Hjelpppp skrev:Noen som hver hvordan man skulle løyse oppgave 3 c og d på del 2?


3.c) Man løser for g'(x)=0 i cas. Også løser man likningen for at diskriminanten er større enn 0 (fordi dette gir go ekstremalpunkter).

3.d) Løs for g''(x)=0. Deretter setter du løsningen til x i g(x) og h(x). Da vil du få samme utrykket for y. Og oppgaven er påvist
R1lol offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg DUDEN123 » 20/05-2019 19:49

På oppgave 4c, del 2, gikk det an å bruke vektorrekning med skalarbrodukt for å bevise at vinkelen var 90 grader.
DUDEN123 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 20/05-2019 19:15

Re: R1 Eksamen

Innlegg gjest1.34 » 20/05-2019 20:20

Er helt enig med de fleste. Del 1 var veldig grei, kan være jeg har enkelte småfeil her og der, men del 2 var veldig utfordrene. Måtte hoppe her og der slik at jeg rakk å få svare på alle oppgavene. Fikk skrevet ned svar, men om de er riktige er en helt annen sak
gjest1.34 offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg Dr NiNja » 20/05-2019 20:32

SveinR skrev:
SveinR skrev:Hei, her er et løsningsforslag til Del 1. Garanterer ikke at den er feilfri, så si gjerne ifra hvis dere oppdager feil :)

Rettelse til 8b: Det gikk litt fort i svingene her - den korrekte implikasjonen skal være [tex]\Rightarrow[/tex]

Begrunnelse: Det kan være et bunnpunkt selv om ikke [tex]f''(x)>0[/tex]. F.eks. kan funksjonen være [tex]f(x)=(x-3)^4[/tex], som har et bunnpunkt i [tex]\bigl(3, f(3)\bigr)[/tex] selv om [tex]f''(3)=0[/tex].


Denne overså nok de fleste. Litt rart, fordi i boka mi (Aschehoug) står det for eksempel at vi har et bunnpunkt når f'(a)=0 og f'(a)>0, men så er det tydeligvis ikke alltid sånn? Surt.
Dr NiNja offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 21/10-2018 14:58

Re: R1 Eksamen

Innlegg SveinR » 20/05-2019 20:49

Dr NiNja skrev:
SveinR skrev:
SveinR skrev:Hei, her er et løsningsforslag til Del 1. Garanterer ikke at den er feilfri, så si gjerne ifra hvis dere oppdager feil :)

Rettelse til 8b: Det gikk litt fort i svingene her - den korrekte implikasjonen skal være [tex]\Rightarrow[/tex]

Begrunnelse: Det kan være et bunnpunkt selv om ikke [tex]f''(x)>0[/tex]. F.eks. kan funksjonen være [tex]f(x)=(x-3)^4[/tex], som har et bunnpunkt i [tex]\bigl(3, f(3)\bigr)[/tex] selv om [tex]f''(3)=0[/tex].


Denne overså nok de fleste. Litt rart, fordi i boka mi (Aschehoug) står det for eksempel at vi har et bunnpunkt når f'(a)=0 og f'(a)>0, men så er det tydeligvis ikke alltid sånn? Surt.

Det er alltid slik at hvis [tex]f'(a)=0[/tex] og [tex]f''(a)>0[/tex] så har vi et bunnpunkt. Men vi kan altså ha bunnpunkter uten at det sistnevnte kriteriet er oppfylt, derfor går ikke implikasjonen begge veier.
SveinR offline
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: R1 Eksamen

Innlegg R113 » 20/05-2019 20:57

Hvordan tror dere poenggrensene kommer til å ligge for en karakter 6 for denne eksamenen?
R113 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 20/05-2019 20:54

Re: R1 Eksamen

Innlegg DUDEN123 » 20/05-2019 20:58

[quote="R119"]Hvordan var det folk gjorde siste oppgaven på del 2?[/Det gikk an å late som at figuren var i et koordinatsystem, og bruke vektorrekning for å bevise at vinkelen var 90 grader]
DUDEN123 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 20/05-2019 19:15

Re: R1 Eksamen

Innlegg svar » 20/05-2019 21:12

R113 skrev:Hvordan tror dere poenggrensene kommer til å ligge for en karakter 6 for denne eksamenen?


56 poeng, oppgavene var standard R1 eksamen
svar offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg hara6 » 20/05-2019 22:10

R1vår19n00b skrev:
hara6 skrev:Her er løsning til hele eksamen


Er du sikker på at alt her er riktig?


Nei. Si gjerne ifra dersom noen mistenker feil. Er som SveinR påpeker feil i 8b) del 1, men blir spennende å se om de også vil godta ekvivalens her.
hara6 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 20/05-2019 16:53

Re: R1 Eksamen

Innlegg Gutåkar » 20/05-2019 22:14

Enig med det meste her inne! Del 1 gikk greit, men del2 ble travel og rakk ikke mer enn a) på oppgave fire ettersom de andre oppgavene var tidkrevende. Skjønte ingenting av den oppgaven med vendepunktet av g(x) som lå på h(x) for alle verdier av a
Gutåkar offline

Slurvefeil

Innlegg slurvefeil22 » 20/05-2019 23:56

Jeg håpet noen kunne hjelpe meg med dette, men jeg hadde eksamen i dag og fikk veldig dårlig tid på del 1, og rakk ikke se over! Fikk to slurvefeil som kan vippe meg ned fra en 6-er, og lurer på om noen av dere har noen erfaring med hvordan sensorene dømmer dette? Kan det ødelegge karakteren for meg?
slurvefeil22 offline

Re: Slurvefeil

Innlegg svar » 21/05-2019 00:17

slurvefeil22 skrev:Jeg håpet noen kunne hjelpe meg med dette, men jeg hadde eksamen i dag og fikk veldig dårlig tid på del 1, og rakk ikke se over! Fikk to slurvefeil som kan vippe meg ned fra en 6-er, og lurer på om noen av dere har noen erfaring med hvordan sensorene dømmer dette? Kan det ødelegge karakteren for meg?


det kommer an på hva du definerer som slurvefeil. Hvis du har argumentert bra på de resterende oppgavene kan dette kompensere for det du har bommet på/slurvet.
svar offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg svar » 21/05-2019 02:28

DUDEN123 skrev:
R119 skrev:Hvordan var det folk gjorde siste oppgaven på del 2?[/Det gikk an å late som at figuren var i et koordinatsystem, og bruke vektorrekning for å bevise at vinkelen var 90 grader]


Vi tolker oppgaven som en påstand:

Siden det er angitt på figuren at trekant ACB er rettvinklet, tillater vi oss å velge en vilkårlig pytagoreisk talltrippel som vi jobber utifra, i dette tilfelle 3,4,5. (Vil gjelde for trekant DCG grunnet resultatet fra deloppgave a)

Anta at vinkel CIG nå er rettvinklet og at midtproposjonalen CI er gitt ved variabelen x og IG er gitt ved variabelen y.
Vi gjennomfører et geometrisk resonnement:

Ved formlike trekanter må vi ha følgende oppsett grunnet korresponderende sider:
[tex]x/4=3/5[/tex] og [tex]y/3=3/5[/tex] dermed [tex]x=12/5,y=9/5[/tex]

Hvis følgende ligning [tex]x^2+y^2=3^2[/tex] holder ,altså at [tex]VS=HS[/tex] er påstanden gyldig. Hvis[tex]VS\neq HS[/tex] er påstanden derimot motbevisst

[tex]VS=(12/5)^2+(9/5)^2[/tex]
[tex]HS=3^2[/tex]
[tex](12/5)^2+(9/5)^2=3^2[/tex]
[tex]9=9[/tex]

[tex]\therefore[/tex]

[tex]\measuredangle CIG =90[/tex]
svar offline

ForrigeNeste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 36 gjester