matematikk.net

hara6 skrev:Her er løsning til hele eksamen

Er du sikker på at alt her er riktig?

SveinR skrev:Hei, her er et løsningsforslag til Del 1. Garanterer ikke at den er feilfri, så si gjerne ifra hvis dere oppdager feil

Rettelse til 8b: Det gikk litt fort i svingene her - den korrekte implikasjonen skal være [tex]\Rightarrow[/tex]

Begrunnelse: Det kan være et bunnpunkt selv om ikke [tex]f''(x)>0[/tex]. F.eks. kan funksjonen være [tex]f(x)=(x-3)^4[/tex], som har et bunnpunkt i [tex]\bigl(3, f(3)\bigr)[/tex] selv om [tex]f''(3)=0[/tex].

Hjelpppp skrev:Noen som hver hvordan man skulle løyse oppgave 3 c og d på del 2?

3.c) Man løser for g'(x)=0 i cas. Også løser man likningen for at diskriminanten er større enn 0 (fordi dette gir go ekstremalpunkter).

3.d) Løs for g''(x)=0. Deretter setter du løsningen til x i g(x) og h(x). Da vil du få samme utrykket for y. Og oppgaven er påvist

På oppgave 4c, del 2, gikk det an å bruke vektorrekning med skalarbrodukt for å bevise at vinkelen var 90 grader.

Er helt enig med de fleste. Del 1 var veldig grei, kan være jeg har enkelte småfeil her og der, men del 2 var veldig utfordrene. Måtte hoppe her og der slik at jeg rakk å få svare på alle oppgavene. Fikk skrevet ned svar, men om de er riktige er en helt annen sak

SveinR skrev:

SveinR skrev:Hei, her er et løsningsforslag til Del 1. Garanterer ikke at den er feilfri, så si gjerne ifra hvis dere oppdager feil

Rettelse til 8b: Det gikk litt fort i svingene her - den korrekte implikasjonen skal være [tex]\Rightarrow[/tex]

Begrunnelse: Det kan være et bunnpunkt selv om ikke [tex]f''(x)>0[/tex]. F.eks. kan funksjonen være [tex]f(x)=(x-3)^4[/tex], som har et bunnpunkt i [tex]\bigl(3, f(3)\bigr)[/tex] selv om [tex]f''(3)=0[/tex].

Denne overså nok de fleste. Litt rart, fordi i boka mi (Aschehoug) står det for eksempel at vi har et bunnpunkt når f'(a)=0 og f'(a)>0, men så er det tydeligvis ikke alltid sånn? Surt.

Dr NiNja skrev:

SveinR skrev:

SveinR skrev:Hei, her er et løsningsforslag til Del 1. Garanterer ikke at den er feilfri, så si gjerne ifra hvis dere oppdager feil

Rettelse til 8b: Det gikk litt fort i svingene her - den korrekte implikasjonen skal være [tex]\Rightarrow[/tex]

Begrunnelse: Det kan være et bunnpunkt selv om ikke [tex]f''(x)>0[/tex]. F.eks. kan funksjonen være [tex]f(x)=(x-3)^4[/tex], som har et bunnpunkt i [tex]\bigl(3, f(3)\bigr)[/tex] selv om [tex]f''(3)=0[/tex].

Denne overså nok de fleste. Litt rart, fordi i boka mi (Aschehoug) står det for eksempel at vi har et bunnpunkt når f'(a)=0 og f'(a)>0, men så er det tydeligvis ikke alltid sånn? Surt.

Det er alltid slik at hvis [tex]f'(a)=0[/tex] og [tex]f''(a)>0[/tex] så har vi et bunnpunkt. Men vi kan altså ha bunnpunkter uten at det sistnevnte kriteriet er oppfylt, derfor går ikke implikasjonen begge veier.

Hvordan tror dere poenggrensene kommer til å ligge for en karakter 6 for denne eksamenen?

[quote="R119"]Hvordan var det folk gjorde siste oppgaven på del 2?[/Det gikk an å late som at figuren var i et koordinatsystem, og bruke vektorrekning for å bevise at vinkelen var 90 grader]

R113 skrev:Hvordan tror dere poenggrensene kommer til å ligge for en karakter 6 for denne eksamenen?

56 poeng, oppgavene var standard R1 eksamen

R1vår19n00b skrev:

hara6 skrev:Her er løsning til hele eksamen

Er du sikker på at alt her er riktig?

Nei. Si gjerne ifra dersom noen mistenker feil. Er som SveinR påpeker feil i 8b) del 1, men blir spennende å se om de også vil godta ekvivalens her.

Enig med det meste her inne! Del 1 gikk greit, men del2 ble travel og rakk ikke mer enn a) på oppgave fire ettersom de andre oppgavene var tidkrevende. Skjønte ingenting av den oppgaven med vendepunktet av g(x) som lå på h(x) for alle verdier av a

Jeg håpet noen kunne hjelpe meg med dette, men jeg hadde eksamen i dag og fikk veldig dårlig tid på del 1, og rakk ikke se over! Fikk to slurvefeil som kan vippe meg ned fra en 6-er, og lurer på om noen av dere har noen erfaring med hvordan sensorene dømmer dette? Kan det ødelegge karakteren for meg?

slurvefeil22 skrev:Jeg håpet noen kunne hjelpe meg med dette, men jeg hadde eksamen i dag og fikk veldig dårlig tid på del 1, og rakk ikke se over! Fikk to slurvefeil som kan vippe meg ned fra en 6-er, og lurer på om noen av dere har noen erfaring med hvordan sensorene dømmer dette? Kan det ødelegge karakteren for meg?

det kommer an på hva du definerer som slurvefeil. Hvis du har argumentert bra på de resterende oppgavene kan dette kompensere for det du har bommet på/slurvet.

DUDEN123 skrev:

R119 skrev:Hvordan var det folk gjorde siste oppgaven på del 2?[/Det gikk an å late som at figuren var i et koordinatsystem, og bruke vektorrekning for å bevise at vinkelen var 90 grader]

Vi tolker oppgaven som en påstand:

Siden det er angitt på figuren at trekant ACB er rettvinklet, tillater vi oss å velge en vilkårlig pytagoreisk talltrippel som vi jobber utifra, i dette tilfelle 3,4,5. (Vil gjelde for trekant DCG grunnet resultatet fra deloppgave a)

Anta at vinkel CIG nå er rettvinklet og at midtproposjonalen CI er gitt ved variabelen x og IG er gitt ved variabelen y.
Vi gjennomfører et geometrisk resonnement:

Ved formlike trekanter må vi ha følgende oppsett grunnet korresponderende sider:
[tex]x/4=3/5[/tex] og [tex]y/3=3/5[/tex] dermed [tex]x=12/5,y=9/5[/tex]

Hvis følgende ligning [tex]x^2+y^2=3^2[/tex] holder ,altså at [tex]VS=HS[/tex] er påstanden gyldig. Hvis[tex]VS\neq HS[/tex] er påstanden derimot motbevisst

[tex]VS=(12/5)^2+(9/5)^2[/tex]
[tex]HS=3^2[/tex]
[tex](12/5)^2+(9/5)^2=3^2[/tex]
[tex]9=9[/tex]

[tex]\therefore[/tex]

[tex]\measuredangle CIG =90[/tex]