R1 Eksamen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Re: R1 Eksamen

Innlegg VektorViktor » 22/05-2019 10:56

Sensorveiledning: https://sokeresultat.udir.no/eksamensoppgaver.html#?k=rea3022&start=1&r2=%C7%82%C7%8253656e736f727665696c65646e696e676572&r2val=Sensorveiledninger&r3=%C7%82%C7%82323031392d31&r3val=V%C3%A5r%202019
Eksamensveiledning: https://sokeresultat.udir.no/eksamensoppgaver.html#?k=matematikk&start=1&r1=%C7%82%C7%8256696465726567c3a5656e6465&r1val=Videreg%C3%A5ende&r2=%C7%82%C7%82456b73616d656e737665696c65646e696e676572&r2val=Eksamensveiledninger

PrivatistElev2019 skrev:Får man poeng for rett fremgangsmåte, men feil svar?
På oppgave 6b var jeg litt for rask, og tror jeg skrev (x-3)(x-2) istedet for (x-3)(2+x). Dermed blir også oppgave c feil.
Mister jeg alle poeng da? :shock:


Fra side 8 i eksamensveiledningen:
"Framgangsmåte, utregning og forklaring skal belønnes – også om resultatet ikke er riktig.
Ved følgefeil skal sensor likevel gi uttelling dersom den videre framgangsmåten er riktig og
oppgaven ikke blir urimelig forenklet. "
VektorViktor offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 19/05-2019 12:38

Re: R1 Eksamen

Innlegg Jeghåperjegfår4 » 22/05-2019 11:06

VektorViktor skrev:Sensorveiledning: https://sokeresultat.udir.no/eksamensoppgaver.html#?k=rea3022&start=1&r2=%C7%82%C7%8253656e736f727665696c65646e696e676572&r2val=Sensorveiledninger&r3=%C7%82%C7%82323031392d31&r3val=V%C3%A5r%202019
Eksamensveiledning: https://sokeresultat.udir.no/eksamensoppgaver.html#?k=matematikk&start=1&r1=%C7%82%C7%8256696465726567c3a5656e6465&r1val=Videreg%C3%A5ende&r2=%C7%82%C7%82456b73616d656e737665696c65646e696e676572&r2val=Eksamensveiledninger

PrivatistElev2019 skrev:Får man poeng for rett fremgangsmåte, men feil svar?
På oppgave 6b var jeg litt for rask, og tror jeg skrev (x-3)(x-2) istedet for (x-3)(2+x). Dermed blir også oppgave c feil.
Mister jeg alle poeng da? :shock:


Fra side 8 i eksamensveiledningen:
"Framgangsmåte, utregning og forklaring skal belønnes – også om resultatet ikke er riktig.
Ved følgefeil skal sensor likevel gi uttelling dersom den videre framgangsmåten er riktig og
oppgaven ikke blir urimelig forenklet. "


Kan du sjekke på side 5 i kommentarfeltet (jeg håper jeg får 4) om det kan godkjennes?
Jeghåperjegfår4 offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg VektorViktor » 22/05-2019 11:13

Jeghåperjegfår4 skrev:Kan du sjekke på side 5 i kommentarfeltet (jeg håper jeg får 4) om det kan godkjennes?


fra eksamensveiledningen side 8:

Ved formuleringer som «Finn …», «Løs …» og «Bestem …» legges det ikke opp til bruk av
bestemte framgangsmåter eller hjelpemidler. Kandidaten kan velge å løse oppgaven grafisk,
ved regning (algebraisk) eller ved å benytte ulike kommandoer i digitale verktøy. Her har
kandidaten full metodefrihet.
...
Hvis kandidaten bruker grafiske løsningsmetoder, må kandidaten argumentere for
løsningen og forklare figuren.
VektorViktor offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 19/05-2019 12:38

Re: R1 Eksamen

Innlegg BIBBA » 22/05-2019 11:46

Hjelpppp skrev:Noen som hver hvordan man skulle løyse oppgave 3 c og d på del 2?



for oppg. 3c definerer du g(x) i CAS og skriver ekstremalpunkt(g(x)), så får du to punkter
g(x) er en tredjegradsfunksjon, så den deriverte blir en andregradsfunksjon, og nullpunktene til disse bestemmes ved abc-formelen. Da eksisterer kun punktet dersom det under kvadratroten er positivt. da setter du det i en ulikhet og finner svaret for a.

I oppgave 3d skriver du "vendepunkt(g(x))" finner punktet til dette
deretter skriver du inn punktet (a, h(a)). de er like derfor ligger vendepunktet til g(x) alltid på h(x).
BIBBA offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg lars909 » 22/05-2019 16:30

VektorViktor skrev:Sensorveiledning: https://sokeresultat.udir.no/eksamensoppgaver.html#?k=rea3022&start=1&r2=%C7%82%C7%8253656e736f727665696c65646e696e676572&r2val=Sensorveiledninger&r3=%C7%82%C7%82323031392d31&r3val=V%C3%A5r%202019
Eksamensveiledning: https://sokeresultat.udir.no/eksamensoppgaver.html#?k=matematikk&start=1&r1=%C7%82%C7%8256696465726567c3a5656e6465&r1val=Videreg%C3%A5ende&r2=%C7%82%C7%82456b73616d656e737665696c65646e696e676572&r2val=Eksamensveiledninger

PrivatistElev2019 skrev:Får man poeng for rett fremgangsmåte, men feil svar?
På oppgave 6b var jeg litt for rask, og tror jeg skrev (x-3)(x-2) istedet for (x-3)(2+x). Dermed blir også oppgave c feil.
Mister jeg alle poeng da? :shock:


Fra side 8 i eksamensveiledningen:
"Framgangsmåte, utregning og forklaring skal belønnes – også om resultatet ikke er riktig.
Ved følgefeil skal sensor likevel gi uttelling dersom den videre framgangsmåten er riktig og
oppgaven ikke blir urimelig forenklet. "


siste oppgaven på del 2 tok jeg og trakk en normal fra punkt H ned på AC (kaldte det punkt p). derretterr at trekant PHC og trekant CIG er formilke. 90 grader, toppvinkler og vinkel CGI lik vinkel CHP. blir dette feil?
lars909 offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg crov » 22/05-2019 16:58

et problem jeg hadde med 3c er at det bare står at a er et reellt tall, men ikke at selve funksjonen er rell, så g(x) vil alltid ha 3 røtter uansett, men jeg vet ikke om det vil nødvendigvis gi ett topp- og ett bunnpunkt fra den derivertes røtter òg? noen som har noe innspill til dette?
crov offline
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 26/05-2018 23:41

Re: R1 Eksamen

Innlegg crov » 22/05-2019 20:04

noe jeg ser i løsningsforslagene på oppg. 1c er at de ser på $\frac{4x}{e^{2x}}$ som oppgaven, istedenfor å forenkle det til $4xe^{-2x}$, jeg synes personlig at negative eksponenter er utrolig vakre
crov offline
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 26/05-2018 23:41

Re: R1 Eksamen

Innlegg Markus » 22/05-2019 21:24

crov skrev:et problem jeg hadde med 3c er at det bare står at a er et reellt tall, men ikke at selve funksjonen er rell, så g(x) vil alltid ha 3 røtter uansett, men jeg vet ikke om det vil nødvendigvis gi ett topp- og ett bunnpunkt fra den derivertes røtter òg? noen som har noe innspill til dette?
Det er vel underforstått at alle funksjoner $f$ i R1 er slik at $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Ved algebraens fundamentalteorem har et polynom av grad $n$ alltid $n$ komplekse røtter (gitt at vi teller røtter med multiplisitet $k$ som $k$ røtter). Vi er ikke garantert at alle disse røttene er reelle. Definer $g(x):=x^3+ax^2+4x+2$. Da er $g'(x)=3x^2+2ax+4$. Setter vi $g'(x)=0$ får vi at $3x^2+2ax+4=0$, som har løsninger $x=\frac13(-a \pm \sqrt{a^2-12})$. For et bunnpunkt og et toppunkt i $g(x)$ må vi ha to nullpunkt i $g'(x)$. Altså $a^2-12 >0$, så $a \in (-\infty,-\sqrt{12}) \cup (\sqrt{12},\infty)$.
Markus offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 739
Registrert: 20/09-2016 12:48
Bosted: NTNU

Re: R1 Eksamen

Innlegg crov » 23/05-2019 09:57

Markus skrev:
crov skrev:et problem jeg hadde med 3c er at det bare står at a er et reellt tall, men ikke at selve funksjonen er rell, så g(x) vil alltid ha 3 røtter uansett, men jeg vet ikke om det vil nødvendigvis gi ett topp- og ett bunnpunkt fra den derivertes røtter òg? noen som har noe innspill til dette?
Det er vel underforstått at alle funksjoner $f$ i R1 er slik at $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Ved algebraens fundamentalteorem har et polynom av grad $n$ alltid $n$ komplekse røtter (gitt at vi teller røtter med multiplisitet $k$ som $k$ røtter). Vi er ikke garantert at alle disse røttene er reelle. Definer $g(x):=x^3+ax^2+4x+2$. Da er $g'(x)=3x^2+2ax+4$. Setter vi $g'(x)=0$ får vi at $3x^2+2ax+4=0$, som har løsninger $x=\frac13(-a \pm \sqrt{a^2-12})$. For et bunnpunkt og et toppunkt i $g(x)$ må vi ha to nullpunkt i $g'(x)$. Altså $a^2-12 >0$, så $a \in (-\infty,-\sqrt{12}) \cup (\sqrt{12},\infty)$.



takk for godt svar!

skjønner fortsatt ikke hvorfor, når det er spesifisert at $a\in\mathbb{R}$, det ikke er noe for selve funksjonen (eller x), siden som du sier; den fundamentale teoremet av algebra vil gi oss $n$ røtter for et $n$-gradspolynom

men ye takk for hjelpen
crov offline
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 26/05-2018 23:41

Re: R1 Eksamen

Innlegg Dr NiNja » 27/05-2019 17:42

Forhåndssensur har nå kommet!

To viktige detaljer:

8b) En kandidat som argumenterer ryddig for ekvivalens kan få full uttelling, selv om implikasjon er riktig svar.

og

3.3 Om arbeidsmengde og vanskegrad
Ut fra tilbakemeldingene fra sensorene, synes arbeidsmengden og vanskegraden å være rimelig i del 1. I del 2 kan det virke som om arbeidsmengden er noe stor.
Det kan virke som om karakteren 6 er noe krevende oppnå. Veiledende poenggrense for karakteren 6 er derfor senket med ett poeng.

Det at poenggrensen er senket med ett poeng er ganske digg! :P

Hele kan dere lese selv:

https://sokeresultat.udir.no/eksamensop ... kk&start=1
Dr NiNja offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 21/10-2018 14:58

Re: R1 Eksamen

Innlegg Håper på 4 » 28/05-2019 17:00

Dr NiNja skrev:Forhåndssensur har nå kommet!

To viktige detaljer:

8b) En kandidat som argumenterer ryddig for ekvivalens kan få full uttelling, selv om implikasjon er riktig svar.

og

3.3 Om arbeidsmengde og vanskegrad
Ut fra tilbakemeldingene fra sensorene, synes arbeidsmengden og vanskegraden å være rimelig i del 1. I del 2 kan det virke som om arbeidsmengden er noe stor.
Det kan virke som om karakteren 6 er noe krevende oppnå. Veiledende poenggrense for karakteren 6 er derfor senket med ett poeng.

Det at poenggrensen er senket med ett poeng er ganske digg! :P

Hele kan dere lese selv:

https://sokeresultat.udir.no/eksamensop ... kk&start=1


Må man faktisk få akkurat 35 poeng for å få 4’er? Eller hvordan vil de vurdere det hvis man er mellom 33-39poeng?
Håper på 4 offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg TNL » 01/06-2019 20:34

Jeg har regnet litt på penget mitt, og jeg kommer på 34 poeng. Ser at grensen for å få 4 er 35, kan det være sånn at jeg kan likevel få 4 da det bare mangler et peong, hvis besvarelsen min er "god"?
TNL offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg SveinR » 01/06-2019 21:06

TNL skrev:Jeg har regnet litt på penget mitt, og jeg kommer på 34 poeng. Ser at grensen for å få 4 er 35, kan det være sånn at jeg kan likevel få 4 da det bare mangler et peong, hvis besvarelsen min er "god"?

Poenggrensene er kun veiledende - det er helhetsinntrykket som avgjør til slutt. Det er m.a.o. mulig å få 4 selv om du har 34 poeng, og mulig å få 3 selv om du har 36 poeng. For eksempel. For å sitere sensorveiledningen:

"Bruk av poeng er bare veiledende i vurderingen. Karakteren fastsettes på bakgrunn av en
helhetsvurdering av besvarelsen, bruk av kjennetegn på måloppnåelse og sensors faglige
skjønn som utøves sammen med andre sensorer."
SveinR offline
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: R1 Eksamen

Innlegg Ole Halvor » 02/06-2019 13:34

TNL skrev:Jeg har regnet litt på penget mitt, og jeg kommer på 34 poeng. Ser at grensen for å få 4 er 35, kan det være sånn at jeg kan likevel få 4 da det bare mangler et peong, hvis besvarelsen min er "god"?


Jepp! Det er litt bingo det er. Ligger man på grensen trekkes det lodd blant sensor (min erfaring).
Ole Halvor offline

Re: R1 Eksamen

Innlegg LektorNilsen » 02/06-2019 19:45

Ole Halvor skrev:
TNL skrev:Jeg har regnet litt på penget mitt, og jeg kommer på 34 poeng. Ser at grensen for å få 4 er 35, kan det være sånn at jeg kan likevel få 4 da det bare mangler et peong, hvis besvarelsen min er "god"?


Jepp! Det er litt bingo det er. Ligger man på grensen trekkes det lodd blant sensor (min erfaring).


Det er to sensorer som skal bli enige om en karakter. Hvis begge sensorene har satt samme karakter, blir det sjelden noe nærmere diskusjon. Dersom sensorene ikke har satt samme karakter, går man nøye gjennom besvarelsen sammen for å bli enige. Dersom sensorene ikke klarer å bli enige, er det på forhånd oppnevnt en tredje person som skal involveres i slike tilfeller, slik at man får avgjort spørsmålet.
LektorNilsen offline
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 199
Registrert: 02/06-2015 14:59

ForrigeNeste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 27 gjester