Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Innlegg TordisTordis » 26/06-2019 10:13

Hallo.
Jeg har fått i oppgave å gi et "geometrisk bevis" for følgende to formler.

1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1

2/3 + 2/9 + 2/27 + ... = 1

Jeg viser med uendelig geometrisk rekke at a1=1/2 og k=1/2
og får da at summen av følgen når n går mot uendelig er: 1/2 (k^n-1)/(k-1) =1. Null problem.

Det samme med formel to: a1=2/3 og k=1/3.

Men er dette geometrisk bevis? Forstår ikke begrepet. Har ingen fasit :shock:
TordisTordis offline

Re: Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Innlegg josi » 26/06-2019 13:37

For en illustrasjon på geometrisk løsning, se løsningsforslag for oppgave 4 ( med hjelpemidler) , eksempeloppgaven vår 2015 for R2.
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 20 gjester