Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Innlegg TordisTordis » 26/06-2019 10:13

Hallo.
Jeg har fått i oppgave å gi et "geometrisk bevis" for følgende to formler.

1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1

2/3 + 2/9 + 2/27 + ... = 1

Jeg viser med uendelig geometrisk rekke at a1=1/2 og k=1/2
og får da at summen av følgen når n går mot uendelig er: 1/2 (k^n-1)/(k-1) =1. Null problem.

Det samme med formel to: a1=2/3 og k=1/3.

Men er dette geometrisk bevis? Forstår ikke begrepet. Har ingen fasit :shock:
TordisTordis offline

Re: Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Innlegg josi » 26/06-2019 13:37

For en illustrasjon på geometrisk løsning, se løsningsforslag for oppgave 4 ( med hjelpemidler) , eksempeloppgaven vår 2015 for R2.
josi offline

Re: Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Innlegg TordisTordis » 29/07-2019 13:29

Takk! Tror jeg fremdeles ikke helt forstår. Kan jeg f.eks. bruke et kvadrat med areal lok 1 og den opp i 1/2 og så i 1/4 osv? Er det geometrisk bevis?
TordisTordis offline

Re: Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Innlegg Emilga » 29/07-2019 21:51

Når de sier "geometrisk bevis" antar jeg at de mener figur, og ikke geometrisk rekke, selv om begge metoder kan brukes.

Dvs. en slik figur, hentet fra denne artikkelen.
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1443
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Geometrisk bevis - gjør jeg rett?

Innlegg TordisTordis » 29/07-2019 22:11

Nettopp. Det var det jeg trodde! Takk!
TordisTordis offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 39 gjester