Geometrisk bevis - gjør jeg rett?
Lagt inn: 26/06-2019 11:13
Hallo.
Jeg har fått i oppgave å gi et "geometrisk bevis" for følgende to formler.
1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1
2/3 + 2/9 + 2/27 + ... = 1
Jeg viser med uendelig geometrisk rekke at a1=1/2 og k=1/2
og får da at summen av følgen når n går mot uendelig er: 1/2 (k^n-1)/(k-1) =1. Null problem.
Det samme med formel to: a1=2/3 og k=1/3.
Men er dette geometrisk bevis? Forstår ikke begrepet. Har ingen fasit
Jeg har fått i oppgave å gi et "geometrisk bevis" for følgende to formler.
1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1
2/3 + 2/9 + 2/27 + ... = 1
Jeg viser med uendelig geometrisk rekke at a1=1/2 og k=1/2
og får da at summen av følgen når n går mot uendelig er: 1/2 (k^n-1)/(k-1) =1. Null problem.
Det samme med formel to: a1=2/3 og k=1/3.
Men er dette geometrisk bevis? Forstår ikke begrepet. Har ingen fasit