vektor?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

vektor?

Innlegg tormund32 » 27/06-2019 07:53

hei!
Vaanligvis når en tar 2 vektorer og ganger med hverandre hvor svaret blir 0 har en bevist at de står vinkelrett.
men om en ender med feks svar 2 eller 3 osv.. Hva betyr disse tallene?
tormund32 offline

Re: vektor?

Innlegg Kay » 27/06-2019 08:18

Fra den geometriske definisjonen av skalar produktet har vi at [tex]\vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)[/tex]

I tilfellet hvor vektorene er ortogonale har vi at [tex]\vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\left ( \frac{\pi}{2} \right )=0[/tex]

Hvis vi har et tilfelle hvor skalarproduktet f.eks. [tex]u=\begin{bmatrix} 1 \\2 \end{bmatrix}[/tex] og [tex]v=\begin{bmatrix} 1\\0 \end{bmatrix}[/tex] gir [tex]u\cdot v=1[/tex] får vi at [tex]|\vec{u}||\vec{v}|\cos(\theta)=1\Rightarrow \cos(\theta)=\frac{1}{|\vec{u}||\vec{v}|}\Rightarrow \cos(\theta)=\frac{1}{\sqrt{1^2+1^2}\cdot \sqrt{1^2+0^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \theta=\frac{\pi}{4}[/tex] osv. for andre verdier av skalar produktet.

Tror jeg lar vær å komme inn på den algebraiske definisjonen, men du kan lese mer om den her: https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product
[tex]e=\pi=3[/tex]
Kay offline
Galois
Galois
Innlegg: 559
Registrert: 13/06-2016 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 55 gjester