R2 areal

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

R2 areal

Innlegg tormund32 » 13/07-2019 18:21

En sirkelsektor har radius r og sentralvinkel v målt i absolutt vinkelmål (radianer). Finn en formel for arealet T av sirkelvektoren.

Hvofor blir mitt svar feil? min fregangsmetode er v=b/r og A=pi*r^2, videre får jeg r=b/v, setter så inn i arealet,
A=pi*(b^2)/(v^2) som er mitt svar
tormund32 offline

Re: R2 areal

Innlegg josi » 14/07-2019 08:37

Som du vet, er pi*r^2 formelen for arealet av hele sirkelen. Når du uttrykker r ved hjelp av buen b og vinkelen v, r = b/v, og setter dette uttrykket inn i formelen for sirkelens areal, A = pi* b^2/v^2, vil dette stadig vekk gi deg en formel for arealet av hele sirkelen. For å finne formelen for arealet av en sirkelsektor, merk at dette arealet er proporsjonalt med sektorvinkelen.
josi offline

Re: R2 areal

Innlegg tormund32 » 14/07-2019 18:36

josi skrev:Som du vet, er pi*r^2 formelen for arealet av hele sirkelen. Når du uttrykker r ved hjelp av buen b og vinkelen v, r = b/v, og setter dette uttrykket inn i formelen for sirkelens areal, A = pi* b^2/v^2, vil dette stadig vekk gi deg en formel for arealet av hele sirkelen. For å finne formelen for arealet av en sirkelsektor, merk at dette arealet er proporsjonalt med sektorvinkelen.

Hvordan går jeg frem? synes akkurat dette er veldig vanskelig
tormund32 offline

Re: R2 areal

Innlegg josi » 14/07-2019 18:50

Vinkelen v som andel av hele sirkelen, 2pi, må være det samme som arealet av sektoren A som andel av arealet av hele sirkelen, pi* r^2:

v/2*pi = A/pi*r^2

Altså A = ...
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot] og 15 gjester