sinus og cosinus uttrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

sinus og cosinus uttrykk

Innlegg Tormund19 » 22/07-2019 13:26

Ut fra sinusboka, sies det at om a>0 er det først et toppunkt etter likevektslinja fra en sinusfunksjon. Men hva om grafen begynner i toppunkt på likevektslinja? samme lurer jeg på med cosinus uttrykk
Tormund19 offline

Re: sinus og cosinus uttrykk

Innlegg geheffe » 22/07-2019 16:35

Tormund19 skrev:Ut fra sinusboka, sies det at om a>0 er det først et toppunkt etter likevektslinja fra en sinusfunksjon. Men hva om grafen begynner i toppunkt på likevektslinja? samme lurer jeg på med cosinus uttrykk


Når vi har en funksjon på formen [tex]a*sin( bx + c )+d[/tex] vil c-leddet forårsake en horisontal forskyvning av funksjonen. Hvis c-leddet er 0, vil sin(bx+c) bli null når x=0, og funksjonen er dermed i likevektstilling. Hvis a>0 vil jo funksjonen øke når x øker, og det første ekstremalpunktet etter x=0 blir altså et toppunkt. Hvis a<0 vil funksjonen avta mot et bunnpunkt.

En cosinusfunksjon gitt ved [tex]a*cos( bx + 0 ) +d[/tex] vil ha et toppunkt i x=0 siden cos(0) = 1, og funksjonen vil deretter avta. Merk at denne funksjonen også kan uttrykkes som en forskjøvet sinusfunksjon: [tex]a*sin(bx+ \dfrac{\pi}{2})[/tex]


Hvis funksjonen skal ha et forskyvningsledd, må du finne et punkt på grafen der den skjærer likevektslinjen. Vanligvis et vi ute etter en sinusfunksjon, så vi vet at sin(bx+c)=0 i dette punktet. Hvis funksjonen stiger fra punktet vil a>0. Konstanten b finner du ved å undersøke perioden til funksjonen. For å finne c kan du sette opp følgende ligning: [tex]sin(bx+c)=0[/tex], hvor du allerede har funnet b, og hvor x er den x-verdien til skjæringspunktet med likevektslinjen (fordi da vil sinusleddet være lik null)
geheffe offline
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 29 gjester

cron