Vektor oppgave R2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Vektor oppgave R2

Innlegg geir72 » 27/07-2019 03:49

A(2,2,1) b(3,2,4) c(1,-4,0). Finn kordinatene til et punkt D i xy-planet sli at CD paralell med AB.
Skjønner ikke hvordan jeg går frem?

Tenker at y kordinaten forsvinner så står jeg igjen med kordinatsystem for x og z....
geir72 offline

Re: Vektor oppgave R2

Innlegg Mattegjest » 27/07-2019 09:47

Sitat: " Finn eit punkt D i xy-planet slik at CD parallell med AB". Dette utsagnet gir ikkje meining ettersom AB-vektor ligg i xz-planet( y = 0 ) og CD-vektor i xy-planet( z = 0 ).
Mattegjest offline

Re: Vektor oppgave R2

Innlegg geheffe » 27/07-2019 11:35

Er du sikker på at oppgaven er formulert riktig? Den eneste vektoren CD som er parallell med AB er vel nullvektoren, altså D=(1,-4,0)
geheffe offline
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Re: Vektor oppgave R2

Innlegg geir72 » 27/07-2019 22:10

geheffe skrev:Er du sikker på at oppgaven er formulert riktig? Den eneste vektoren CD som er parallell med AB er vel nullvektoren, altså D=(1,-4,0)


Beklager sein kveld. A(2,2,1) B(3,4,2) C(1,-4,0). Finn koordinatene til et punkt D i XZ-planet slik at CD er paralell med AB
geir72 offline

Re: Vektor oppgave R2

Innlegg Mattegjest » 28/07-2019 10:05

Då D ligg i xz-planet , kan vi skrive D( x , 0 , z )

AB-vektor = [1, 2, 1 ] og CD-vektor = [x - 1 , 4 , z ]


CD-vektor parallell AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{x-1}{1}[/tex] = [tex]\frac{4}{2}[/tex] = [tex]\frac{z}{1}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 3 [tex]\wedge[/tex] z = 2


Svar: Punktet D har koordinatane (3 , 0 , 2 )
Mattegjest offline

Re: Vektor oppgave R2

Innlegg Geir77 » 28/07-2019 21:24

Mattegjest skrev:Då D ligg i xz-planet , kan vi skrive D( x , 0 , z )

AB-vektor = [1, 2, 1 ] og CD-vektor = [x - 1 , 4 , z ]


CD-vektor parallell AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{x-1}{1}[/tex] = [tex]\frac{4}{2}[/tex] = [tex]\frac{z}{1}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 3 [tex]\wedge[/tex] z = 2


Svar: Punktet D har koordinatane (3 , 0 , 2 )

Men punkt D kan vel ha flere koordinater?
Geir77 offline

Re: Vektor oppgave R2

Innlegg Mattegjest » 29/07-2019 05:28

Ei meir omstendeleg løysing:
CD-vektor parallell AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex] CD-vektor = k [tex]\cdot[/tex] AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex]

[x - 1 , 4 , z ] = k [tex]\cdot[/tex][1 , 2 , 1] [tex]\Leftrightarrow[/tex] x - 1= k [tex]\wedge[/tex] 4 = 2k [tex]\wedge[/tex]

z = k [tex]\Leftrightarrow[/tex] x - 1 = k = 2 [tex]\wedge[/tex] z = k = 2 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 3 [tex]\wedge[/tex] z = 2


Svar: CD-vektor parallell AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex] D har koordinatane (3 , 0 , 2 ) ( problemet har ei og berre ei løysing )
Mattegjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot] og 20 gjester