Trigonometriske likninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Trigonometriske likninger

Innlegg gjestmattehjelp » 27/07-2019 22:43

Trenger hjelp med følgende oppgave

Bruk formlene
[tex]cos^{2}v + sin^{2}v =1[/tex]

Og
[tex]tanv=\frac{sinv}{cosv}[/tex]

til å vise at

[tex]sinv =\frac{tanv}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]

[tex]cosv= \frac{1}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
gjestmattehjelp offline

Re: Trigonometriske likninger

Innlegg Aleks855 » 28/07-2019 00:04

Hvor står du fast?
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5800
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Trigonometriske likninger

Innlegg geir72 » 28/07-2019 02:04

gjestmattehjelp skrev:Trenger hjelp med følgende oppgave

Bruk formlene
[tex]cos^{2}v + sin^{2}v =1[/tex]

Og
[tex]tanv=\frac{sinv}{cosv}[/tex]

til å vise at

[tex]sinv =\frac{tanv}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]

[tex]cosv= \frac{1}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]


Start med å dele på cos^2x på begge sider av første ligning. Derfra burde det gå opp :)
geir72 offline

Re: Trigonometriske likninger

Innlegg Mattegjest » 28/07-2019 10:55

Alternativ løysing:

[tex]\left | sinv \right |[/tex] = [tex]\frac{\left | sinv \right |}{1}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{sin^{2}}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}[/tex]

= [tex]\sqrt{\frac{sin^{2}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}}[/tex] = ( del på cos[tex]^{2}[/tex]v) = [tex]\frac{\left | tanv \right |}{\sqrt{1+ tan^{2}v}}[/tex]
Mattegjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 29 gjester