Side 1 av 1
Trigonometriske likninger
Lagt inn: 27/07-2019 23:43
av gjestmattehjelp
Trenger hjelp med følgende oppgave
Bruk formlene
[tex]cos^{2}v + sin^{2}v =1[/tex]
Og
[tex]tanv=\frac{sinv}{cosv}[/tex]
til å vise at
[tex]sinv =\frac{tanv}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
[tex]cosv= \frac{1}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
Re: Trigonometriske likninger
Lagt inn: 28/07-2019 01:04
av Aleks855
Hvor står du fast?
Re: Trigonometriske likninger
Lagt inn: 28/07-2019 03:04
av geir72
gjestmattehjelp skrev:Trenger hjelp med følgende oppgave
Bruk formlene
[tex]cos^{2}v + sin^{2}v =1[/tex]
Og
[tex]tanv=\frac{sinv}{cosv}[/tex]
til å vise at
[tex]sinv =\frac{tanv}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
[tex]cosv= \frac{1}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
Start med å dele på cos^2x på begge sider av første ligning. Derfra burde det gå opp
Re: Trigonometriske likninger
Lagt inn: 28/07-2019 11:55
av Mattebruker
Alternativ løysing:
[tex]\left | sinv \right |[/tex] = [tex]\frac{\left | sinv \right |}{1}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{sin^{2}}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}[/tex]
= [tex]\sqrt{\frac{sin^{2}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}}[/tex] = ( del på cos[tex]^{2}[/tex]v) = [tex]\frac{\left | tanv \right |}{\sqrt{1+ tan^{2}v}}[/tex]