matematikk.net

Jeg vet at hvis jeg har to vektorer, så er de parallelle hvis den ene vektoren er lik et tall gange med den andre vektoren. Hvordan skal jeg egentlig vise at to vektorer ikke er parellelle. Det ser ut som om det alltid finnes et tall som man kan gange med...

Du har a og b, som er vektorer av en eller annen dimensjon, la oss for enkeltheten ta i dimensjon 2.

Da må det finnes et tall slik at [a1,a2] = k[b1,b2], for at de skal være parallelle. Med andre ord får vi TO likninger som skal oppfylles, nemlig:

a1 = k*b1
a2 = k*b2

Om vi har a=[1,2] og b=[4,8], så blir k I BEGGE LIKNINGENE 4, og da er likningene parallelle.

Men om vi har a=[1,2] og b=[4,12], så blir k lik 4 i den ene likningen, og 6 i den andre, og da er ikke vektorene paralelle.

Takk, da forstod jeg det. Dette var mye enklere å fortså enn det som stod i matteboken.