Tetraeder

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Tetraeder

Innlegg geir72 » 06/08-2019 21:11

Skal regne ut høyden i tetraederen (altså avstanden fra T ned til trekant ABC. Jeg har funnet ut volum og grunnflata av trekanten. Men når jeg setter inn blir høyden alt for lang. Trodde det bare var å bruke formelen V=1/6*G*h (hvor G er arealet av grunnflata)
geir72 offline

Re: Tetraeder

Innlegg josi » 06/08-2019 23:22

Formelen for volumet av en pyramide er G/3*h, hvor G er arealet av grunnflaten og h er høyden.
josi offline

Re: Tetraeder

Innlegg geir72 » 06/08-2019 23:42

josi skrev:Formelen for volumet av en pyramide er G/3*h, hvor G er arealet av grunnflaten og h er høyden.


Men det er en tetrade... hvor det står at V=1/6 *G*h Både volum og Grunnflata har jeg, men når jeg setter inn blir høyden alt for stor. Ser at i fasitet at de ganger i tillegg med 1/3, noe jeg ikke skjønner?
geir72 offline

Re: Tetraeder

Innlegg josi » 07/08-2019 01:12

Formelen V = G*h*1/3 gjelder også for et tetraeder. Forvekslingen skjer kanskje fordi utregningen av G i et tetraeder ABCT innebærer at man må finne vektorproduktet ABxAC. Fra dette følger arealet til parallellogrammet som utspennes av vektorene AB og AC. Arealet til trekanten ABC er halvparten av arealet til parallellogrammet som utspennes.
josi offline

Re: Tetraeder

Innlegg geir72 » 07/08-2019 11:44

josi skrev:Formelen V = G*h*1/3 gjelder også for et tetraeder. Forvekslingen skjer kanskje fordi utregningen av G i et tetraeder ABCT innebærer at man må finne vektorproduktet ABxAC. Fra dette følger arealet til parallellogrammet som utspennes av vektorene AB og AC. Arealet til trekanten ABC er halvparten av arealet til parallellogrammet som utspennes.


tenkte bare skulle legge ved oppgaven. A(-1,0,1) B(4,1,0) , C(0,6,0) og T(2,2,5) som er et tetraeder. Finn avstanden fra T ned på grunnflaten ABC.

Jeg har regnet ut volumet som er 23.17 og jeg har arealet av grunnflata som er 1/2*sqrt(882)

Hvorfor kan jeg ikke bare sette dette inn i formelen for V=1/6*G*H slik at 23.17=1/6*1/2*sqrt(882)*H

I følge fasiten skiver de 1/3*H*h=V noen jeg ikke skjønner...
geir72 offline

Re: Tetraeder

Innlegg geir72 » 07/08-2019 11:45

geir72 skrev:
josi skrev:Formelen V = G*h*1/3 gjelder også for et tetraeder. Forvekslingen skjer kanskje fordi utregningen av G i et tetraeder ABCT innebærer at man må finne vektorproduktet ABxAC. Fra dette følger arealet til parallellogrammet som utspennes av vektorene AB og AC. Arealet til trekanten ABC er halvparten av arealet til parallellogrammet som utspennes.


tenkte bare skulle legge ved oppgaven. A(-1,0,1) B(4,1,0) , C(0,6,0) og T(2,2,5) som er et tetraeder. Finn avstanden fra T ned på grunnflaten ABC.

Jeg har regnet ut volumet som er 23.17 og jeg har arealet av grunnflata som er 1/2*sqrt(882)

Hvorfor kan jeg ikke bare sette dette inn i formelen for V=1/6*G*H slik at 23.17=1/6*1/2*sqrt(882)*H

I følge fasiten skiver de 1/3*H*h=V noen jeg ikke skjønner...


Mener 1/3*G*h=V
geir72 offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 26 gjester