Heisann!
Sliter litt med en oppgave i Sinus S2 som omhandler aritmetiske rekker. Oppgaven det gjelder lyder slik:
I en aritmetisk rekke er det 25 ledd og d=6. Summen av rekkene er 1875. Finn det første leddet a_1?
Jeg mistenker at jeg må bruke sumformelen for aritmetiske rekker (Sn= (n*(a_1+a_n))/2 og sette a_1 som ukjent x, men ettersom jeg ikke vet hva a_n (a_25) er så blir det vanskelig?
Noen som har et forslag til løsning på denne oppgaven?
Setter stor pris på innspill/forslag. Ha en fortreffelig dag videre!
S2: Aritmetiske rekker
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]a_{25}=a_1+(n-1)d\\
\\og\\
\\
S_n=1875=\frac{(a_1+a_{25})n}{2}\\
dvs
\\
a_{25}=a_1+24*6\\
\\og
\\
1875*2=(a_1+a_{25})*25[/tex]
edit
edit
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Vi vet ikke direkte hva $a_{25}$ er, men vi vet at rekken er aritmetisk med differanse $d=6$. Dermed er ledd $n$ i rekken gitt ved $a_n = a_1 + d(n-1) = a_1 + 6(n-1)$. Dette lar deg skrive $a_{25}$ uttrykt ved $a_1$. Klarer du resten nå?
-
- Fibonacci
- Innlegg: 2
- Registrert: 19/08-2019 14:41
Det ser ut til at jeg kom frem til korrekt svar nå. Jeg er derimot litt usikker på utregningen.
Jeg satt a_1 = x.
Dermed ble a_25 = x+ (25-1)*6 = x + 144
Videre satt jeg a_1 og a_25 inn i sumformelen for aritmetiske rekker:
S_25 = (25*(x+(x+144))/2 og fant at S_25 = 25x + 1800.
Deretter satt jeg 25x + 1800 = 1875 og fant ut at x = 3, slik at a_1 blir 3.
Jeg satt a_1 = x.
Dermed ble a_25 = x+ (25-1)*6 = x + 144
Videre satt jeg a_1 og a_25 inn i sumformelen for aritmetiske rekker:
S_25 = (25*(x+(x+144))/2 og fant at S_25 = 25x + 1800.
Deretter satt jeg 25x + 1800 = 1875 og fant ut at x = 3, slik at a_1 blir 3.
jaStrawberryJuice skrev:Det ser ut til at jeg kom frem til korrekt svar nå. Jeg er derimot litt usikker på utregningen.
Jeg satt a_1 = x.
Dermed ble a_25 = x+ (25-1)*6 = x + 144
Videre satt jeg a_1 og a_25 inn i sumformelen for aritmetiske rekker:
S_25 = (25*(x+(x+144))/2 og fant at S_25 = 25x + 1800.
Deretter satt jeg 25x + 1800 = 1875 og fant ut at x = 3, slik at a_1 blir 3.
[tex]a_1=3\\og\\ a_{25}=147[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]