matematikk.net

Fra en helt rein innsjø renner det ein elv der 0.1% av vannet i sjøen renner ut per døgn. En bedrift får tillatelse til å slippe ut 2 tonn av kjemisk stoff i døgnet. Finn et uttrykk for kjemikalmengden y i tonn etter t døgn

Min regning er feil: slik tenker jeg, y'=0.001y løser diff ligningen.

Likningen din er ikke nødvendigvis helt feil, du mangler bare noen vesentlige detaljer for å gjøre den ferdig. Det står i oppgavebeskrivelsen at 0,1% av vannet i elven renner ut hver dag. Det vil jo si at vannet som renner ut inneholder noe av det kjemiske stoffet som bedriften har tilført vannet. Da det renner ut vann, MINKER altså kjemikaliemengden i elven i denne sammenheng. Det du har gjort feil her er fortegn: Det skal være MINUS foran 0,001y.

For det andre, må du ta hensyn til at det blir tilført 2 tonn kjemikalier hver dag. Kanskje klarer du finne det siste leddet i differensiallikningen selv???

matteem skrev:Likningen din er ikke nødvendigvis helt feil, du mangler bare noen vesentlige detaljer for å gjøre den ferdig. Det står i oppgavebeskrivelsen at 0,1% av vannet i elven renner ut hver dag. Det vil jo si at vannet som renner ut inneholder noe av det kjemiske stoffet som bedriften har tilført vannet. Da det renner ut vann, MINKER altså kjemikaliemengden i elven i denne sammenheng. Det du har gjort feil her er fortegn: Det skal være MINUS foran 0,001y.

For det andre, må du ta hensyn til at det blir tilført 2 tonn kjemikalier hver dag. Kanskje klarer du finne det siste leddet i differensiallikningen selv???

Er jeg på rett spor? y'=-0.001y + 2 (2 skal være tonn) skjønner ikke helt hva jeg driver med men...

geir72 skrev:

matteem skrev:Likningen din er ikke nødvendigvis helt feil, du mangler bare noen vesentlige detaljer for å gjøre den ferdig. Det står i oppgavebeskrivelsen at 0,1% av vannet i elven renner ut hver dag. Det vil jo si at vannet som renner ut inneholder noe av det kjemiske stoffet som bedriften har tilført vannet. Da det renner ut vann, MINKER altså kjemikaliemengden i elven i denne sammenheng. Det du har gjort feil her er fortegn: Det skal være MINUS foran 0,001y.

For det andre, må du ta hensyn til at det blir tilført 2 tonn kjemikalier hver dag. Kanskje klarer du finne det siste leddet i differensiallikningen selv???

Er jeg på rett spor? y'=-0.001y + 2 (2 skal være tonn) skjønner ikke helt hva jeg driver med men...

Ja, det stemmer godt! Bra jobba!